Inter-universal geometry と ABC 予想 46

IU幾何やABC予想に関する会話のサロンとして使って下さい。
荒らしはご遠慮願います。

前スレ Inter-universal geometry と ABC予想 45
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582883006/

雑誌の話じゃなくて単に講義しろで済む話
で、それはDupuyがやるだろう

数学で「お墨付き」って意味あるの？

ペレルマンの論文はインターネットで公表されただけじゃん
お墨付きなんてなくても、”みんな”が認めりゃいいんだろ？

ある人が架空のabcdef予想から定義と公理作って理論体系作って証明したとする
すると形式的にはその証明は正しいけど、そうなると数学界に受けいられる受け入れられないの判別基準ってどうなんだろうね。

これこれの理論体系の基で、、証明して下さらないと受付ませんよーってなるのかな?
いやこれは記号と多くの人にコンセンサスがある推論規則使ってるんだから「数学」だ、だから認めないとおかしいって終わりのないバトルになりそう。

>>54
＞Dupuyがやるだろう

ところでFesenkoって人は何もせんかったの？
理解したんだろ？

>もし彼が何故Cor3.12が正しいのかを説明できないのであれば、星、山下、フェセンコ、(あなた？)が挑戦するよう導くべきでしょう。

ほんまそれ
その部分の外部向けの補完というだけで業績になるのに
誰もしない時点で理論ではなく権威に追従してるように見られても仕方ない

>>56
非ユークリッド幾何がどうやって認められたか、調べてみればいいんじゃないか？

>>58
証明
じゃなくて
自然
なんだよ、ありのまま

星がサーベイで何回もいってるし、文元もツイッターでそういってる

だから、いわゆる「証明」できない

ってかIUT自体「証明ですらない」

なんだよそれ宗教か？

餅Tさんが副所長じゃなくなってるな
もっちーもまた、論文修正してる
おつかれさま

冷静に考えてフィールズ賞受賞者が全く理解できないのに
なぜ特に目立った業績のない弟子は理解できるんだ？

初歩的なところで間違えたから、躓いてると、モッチーが言っている。

また報道では、複数の査読者と、ＲＩＭＳの編集者が、再査読で２年かけて
問題がないと判断したから、業績のない弟子達ではないよ。

100歩譲って弟子は理解できたとして
8年間も経って１つもIUT絡みの別の新発見がないというのが微妙
機密保持契約でも結んでいるのか？

>>57
身内のセミナー仕切っただけ
今のところIUTをちゃんと公的に解説した功績はDupuyとJoshiが候補なだけで皆無だよ
でも、ある程度内容を把握してる人は身内以外にも何人かいるので、機会があれば出てくる可能性もある

>>63
ショルツばかり出すのもおかしい。ケドラヤも完全なコミットを留保していた実力者の一人だし、
表に出てないだけで十分納得できなかった一流も他にいるよ。しかし、全否定してる人はショルツくらいしか
俺は知らない

>>641
じゃあ認めてないショルツ以外の数学者も同じく初歩的なところを間違えてるのか？

Cor3.12が理解できないのなら理解できるようにわかりやすく
解説した論文のようなものを書けばいいのに
なぜしないのかな
６００ページの難しい論文を猿でもわかる簡単な論文に書き直すとか
しろ

最初っからこの件で良く分からないのは、数学ってそんなに分かりにくい学問だったっけかってことなんだよな
ステップごとには論理式で書けるような内容であるはずで、長いっても1000ページ切ってるんだろ
ある程度素養のある人が眺めてみて何が本質的なアイデアか全くわからないなんてことがあり得るのかね？

本人に無理なら
弟子が代わりにショルツの反論に説明を加えればいいじゃん
身内の査読者も理解できたならそれが可能なはずでしょう
Cor3.12に関して本人以外の身内によるコメントってないの？

full poly-isomorphism なんて存在していいの？ こんなもの認めていいのかい？

ありえるらしい
現代数学は細分化されて高度化されてるため、その筋の専門家しか理解できないことも多々あるらしい
その筋の専門家でさえ理解できないかもしれないらしい

何か怖くなってきた
ショルツもタオも初歩的なところで躓いて堆肥村理論を理解できないのに
弟子の星君は完全に理解できると公言してるんでしょ？

その前に問題になっている部分の説明がないじゃん。

400年の難問、｢ケプラー予想の証明｣やっと100％終わる
https://www.gizmodo.jp/2014/08/post_15285.html
こういう方法もある、参考まで

系312って話になってるけど、要はその背景なんだよね
「SSと同じような箇所が理解できない」ことと、「過度な単純化として望月サイドから批判されているSSと
同じ批判論拠を持っている」ことは必ずしも同じ
ではないことに注意しなければならない

>>73
そんなの半世紀まえからどんな分野でも言われてるよ。
もちろん、本当に本当のその分野の専門家でなければ片手間でしかよまないだろうし。

>>72
そこは当初から言われてるよな
どんなに複雑でも本質的なアイデアは圏論ぐらいで焼き直せるはずだと

IUTの根幹が足し算と掛け算の複雑な絡み合いを整理してわかりやすく表示してる装置みたいなものだから証明もクソもないんだっけか

Dupuyは説明してくれれば楽だったよって思ってるんでないかね
結局モッチーとその弟子がいつまで経ってもやらんから、Dupuyが既存の数学で馴染みやすいわかりやすい記号で書いてショートペーパー発表したわけだし

それをモッチーとその弟子がやってればもっと早く決着してたしおれら時間めちゃくちゃ使わんで良かったと思ってそう

SSの指摘自体は単純なものでそれは誤解に基づくものと思っている

しかしそれとは別にモッチーが3.12に対する指摘はただの誤解だし説明する必要はないっていう姿勢に大しては否定的なんだろよ
(その姿勢で弟子たちはモッチーの権威に従って説明しませんって口をつぐんでしまったので)

つまりもっちーの勝ちなの？

もっちーの大勝利だよ

>>68

＞冷静に考えてフィールズ賞受賞者が全く理解できない

これはＳＳのレポートのことですよね。それは初歩的な誤解の指摘がありますが。
複数の査読者とＲＩＭＳの専門分野の教授が理解でき、ＳＳレポートの指摘は
論文の問題ないと判断したのであれば、SSは雑誌掲載の判断までの経緯を聞いて、
具体的に反論しないといけませんね。　これはフレンケルも言ってますね。

＞認めてないショルツ以外の数学者
レポートなど具体的な間違えの提起が続けば、査読を終えないでしょうから、
ＳＳ以外で、論文の具体的な間違えを指摘している、数学者ではないですよね。

論文が理解できないとの意見は、論文の間違えの指摘ではなく、専門誌の不掲載に
なる理由と違うでは。

>>85
少数の身内以外に理解不能なのは、不掲載の理由になるでしょ。

単純化しすぎていて初歩的な誤解に基づくっていう意見あるけど
ショルツのペーパー見る限り、こういう風に単純化するとこんな矛盾が出てくるんだけど
IUTはこの点をどういう風に解決してるのか説明してくれないか？
ってことが聞きたかったんじゃね
それに対して自明だ、論文読めばわかるって突っぱねたらそりゃ相手してもらえないだろ

まわりにお菓子配りまくって、身内だけに認められて、本人が嬉しいなら、それでいいんじゃないの？

敢えて裸の王様にチャレンジするって面白いと思うの

>>76
そっちは機械的証明なので
基礎理論を一から作るIUTに適用するなら
10年では済まない

弟子やら数理研やらも巻き込んでるから裸の王様では済まない
証明の欠陥が修正されていなかったら京大数理研全体が裸の王族になる

>>63-64
「特に目立った業績のない弟子」ばかりだから
信用されなかったというのはあるよな。。。
お笑いだけの人もいるし

>>91
まあそのために柏原引っ張ってきたんだろうしな
玉川だけでは近すぎて信用されない
65歳以下の現役でできなかったのは残念としか

>>76
>ヘールズ教授自らが証明支援ツールで形式的証明を目指す｢Flyspeckプロジェクト｣を発表
>ヘールズ教授自ら ←

ここ重要ね
そもそも難解な論文というだけで
論理の飛躍が指摘された訳ではないから事情が違うよ

*********
大体「SSを鵜呑みにしたから海外の研究者は否定的なんだ」ってレスここでも多いけど、
現実はさすがにそこまで低レベルではないし
**********

数学者の世界はあんがいそんなもんだよｗ　おれのまわりもそう

そうそうオレの周りもそう
フィールズメダリストの肩書きはデカいらしい
情けない数学者たちよ

理解者らはカンカンだよ、ショルツのせいでとんでもない風評被害を受けたってね

>>87
賢いわ。全くその通りだ

ショルツェおしりぺんぺん

>>95
>>96
そりゃケースバイケースだろ。読んでない場合はそうなるのがむしろ普通だろな

ブログにあった黒幕に対抗するために柏原さんを引っ張り出してきたんでしょう
これを受けてショルツはどうするかだね

すいませんど素人なんですが質問させてください
ニュース見て「宇宙と宇宙をつなぐ数学 IUT理論の衝撃」を衝動買いしたんですが、
望月先生の理論は日本初のパラダイムなでしょうか？　それとも小保方先生的なリスク
はあるんでしょうか？

>>56
公理系から正しく導かれたのなら、そのことについて異論はないだろうよ。
望月の場合は証明に穴があるのだから認められないわけで。
新概念とかそういうの関係ない。

>>101
リスクはあるが小保方的リスクは無い

>>58
要するに星・山下・フェセンコにその力がないってこと。
この点がワイルズがピンチになった時弟子が助けてくれたのとは根本的に違う。
星・山下・フェセンコも本当の意味では理解いてないんだろう。

茶化しとか冗談ではなく本当にSTAP細胞状態に突き進んでないか？
理解した革命的だと主張している関係者達が
8年間で１つもIUTの応用例を示せない点が類似している
他の事例に適用すると矛盾が露になるからと考えるのが自然かなと

>>103
それは先日までの話でしょ
身内で査読通して証明した事にしてしまったから
今では完全に小保方的なリスクの領域に突入したよ

例えば

ある保型形式の現役研究者が

「ＩＵＴは非自明なことやっているようには見えない」
という

しかしそいつは全然論文を読んでいないという。
そこでなぜそうおもうか聞いたところ
「フィールズ賞のＳが理解できないから」

ちなみにそいつは講演のたびに炎上していて
自分の仕事周辺すら無理解をさらしている

小保方みたいな悪意による捏造はないにしても、
RIMSは望月論文を正しいと認めたわけだからその判断について責任を負うよね。
RIMSは問題の3.12の箇所について、間然とすることなく、
申し分のない証明文を添えて華麗に説明しないといけない。
それができないなら赤っ恥もいいとこ。

小保方みたいな悪意による捏造はないにしても、
RIMSは望月論文を正しいと認めたわけだからその判断について責任を負うよね。
RIMSは問題の3.12の箇所について、間然とすることなく、
申し分のない証明文を添えて華麗に説明しないといけない。
それができないなら赤っ恥もいいとこ。

しっかし、アクセプトされたから正しかったんだ！と喚く取り巻きや信者の連中が
ショルツの批判を持ち出すと権威主義だ！と突っかかってくるのは最高にロックだな

>>105
少なくともPRIMS以外でIUT関連を発表するのは当面は無理だな
厳しい状況には特に変化はないのは確か。何度も言われるように、Dupuyの働き次第だろう

ln(x^2 + 1) / (x^2 + 1) のx: 0→∞
の広義積分が収束することを優関数の原理で示すときってどんな優関数を取ればいい？
それとも有関数の原理以外で収束性を示せる？

>>105
そこなんだよね。
望月のもとには若手の研究者がそれなりにいるんだから、
IUTが正しければ、そこから数多くの応用が8年のうちに出てきて当然なんだよね。
数学の見通し自体が著しく変わるはずだから。
ところが現実には何も出てこない。これは非常におかしい。
実際に若手が研究を進めたら矛盾出まくりで一歩も研究を進められなくなってるんじゃないかね。

>>109
jinさんに言ってあげて

理化学研究所に続き数理解析研究所まで信用失墜となれば計り知れないダメージだよ
本当に大丈夫なのか？

通にはケドラヤのほうが響くよ
五年前と今では明らかに距離感が違う。懐疑側にショルツとケドラヤが並ぶと勢力としてはかなり強い

それ以前にPRIMSを出してるEMSがそんなの聞いてないって言ってるんだから、
出版サイドで拒否される可能性がゼロじゃないんじゃないの。

怖いよな
STAP細胞で理研がやらかしてるから
宇宙際堆肥村理論で数理研も、、

>>103>>105
どうもありがとうございます。「宇宙と宇宙をつなぐ数学 IUT理論の衝撃」がとどりたら
取り組んでみます。私は数学畑でなく、応用系（航空宇宙工学）畑のものなんですが、
ニュートンとかアインシュタインとかライプニッツのような日本初のパラダイムが
いよいよ出現したと期待していいのでしょうか？　有色人種でもノーベル賞やフィールズ
賞受賞者はいらっしゃいますが、有色人種でパラダイムと言えるものを世に送り出した
方って歴史上まだ存在しませんよね。ガロアみたいにずっと後になって見直されて世界
が気づくことはあるんでしょうか？
あるいは、白人以外がパラダイム級の研究を世に送り出すことに白人世界からの人種差別
的な感情的反発はありうるのでしょうか？　

これも当初から言われてるけどIUTは新しい概念を沢山導入して結論は導入した概念から自明に従う
っていう論調で書かれてるからその新しい概念が受け入れられなきゃ読めないんだよな
その概念が論理的にきちんと構築されてるかっていう部分については、圏論程度の既存の道具の延長で
説明してみてくれって外側から意見が上がるたびに、
原論文を読めばわかるつまみ読みしてるから理解できないんだって反論で通してる

正直なんでこんなことになってるのかよーわからんのよね

そういえばもっちーって本当にハーフなの？
どうみても日本人顔だけど…
もしハーフなら、日本人的にはど日本人と認めない輩もいるんでしょうね
半分白い…

>>115
おれもそれ思った。
ケドラヤは友達やからギリギリの言葉を選んでるんやろうな

新しい概念から自明に従うって論理がわからない。

別スレで明らかに日本人ぽくないと思ったらハーフなのね
って趣旨のレスを見たので感じ方ってその人次第だなと思いました(小並感

オバマ元大統領も有色人種発の大統領だけど実際はハーフだし有色人種の遺伝子が
半分混ざってるのに歴史の一大センセーションだったからいいのではないでしょうか
あるいはラグビー日本代表も半分外国人の遺伝子だけどワールドカップベスト8は
歴史上の一大センセーションだったし
よいくわかんないけど

もっちーが記者を嫌うのって、君らでは俺の数学理解できんだろってのももちろん大きいだろうが
出自や独身を赤の他人にチクチクつつかれるのが嫌なんじゃないかという気がしてきた

>>118
それは多分違う。俺の見解を信用するかどうかは勿論自由だが、新しい数学についてはそれなりに
関わっているつもりの人間として言うと、今進行中の数論の一般化の亜種として最終的には認識されるだろう
簡単に言うと環論と集合論を一般化する流れが進んでいる。IUTは、正しければだが20年以上時代を
先取りしたことになるだろう
文元さんはちょっと誇大的すぎる

>>126
素人の私に核心的なお話を聞かせてくださって恐れ入ります。

素朴な疑問なんですが、数学では
自由な公理系を提案してそれが「無矛盾？」ならその公理系の公理と定義を自由に
既存定理の証明に使っていいんでしょうか？
そもそもそういうことではないんでしょうか？
物理学などの自然科学なら実測と整合すれば正解になるのに数学の「正解」判定って
素人には想像できない難解ですね

>>119
まず集合論と圏論の関係を解体して再構成する議論は必ずしも圏論だけの話ではないからね
圏論は集合とか整数の意味について直接何か教えてくれるわけじゃない
で、IUTの場合はその再構成における新しい対象の認識について物議を醸しているわけね
それにしてもショルツが納得できないのは勿論奇妙ではあるよ。議論の部品については理解しているからね

>>112
お！ニュー速で普及活動からおかえりー
もう同じ文体・内容でのネガキャン秋田

>>116
事前に報告してるよ
取材受けた責任者が知らないだけ

>>112
んなすぐ応用できる加代
南出らは共著かいててもうすぐ完成するけどな

四則演算の公理系が「正しい」から、それを使って大切な財産を貸したり振り替えたり
貸したお金がまたもどってきたりを保証して、世界中の人が首を吊らなくて済んでるし、
微分積分の公理系が「正しい」から実測したひずみ値で橋桁や航空機が分解しないこと
が保証されて、人は安心して橋や飛行機に乗ることができますが、実際に命や財産を預
けられる応用に使える数学公理系と、不安定な数学公理系の判別って数学の範疇だけで
閉じてる問題なんでしょうか。すいませんど素人すぎる素朴な疑問で。

数学者が提案した公理系を実装したコンピュータプログラムを実行した結果に、
数学公理系のほころびが原因のバグは起こりえないんでしょうか？

たとえばn項の数列{x_n}がある

これは
すべてのn∈N(自然数)なのかそれとも

>>131
abc予想の証明が正しいという査読結果を責任者が知らないの？？？

>>135
途中送信

たとえばn項の数列{x_n}がある

これは

すべてのn∈N(自然数)なのか
それとも
あるn∈Nなのか

人間はこれを存在命題と認識するが
コンピュータはこれを全称命題として処理するだろう

たったこれだけでもバグが発生すると考えられる
AIの自動証明なんて無理だよ

全称命題、単称命題、あるいは特称命題って、ほとんどのプログラム開発言語で
プログラムを書き分けられるという認識ですが、間違ってますか？

さあどうかな

人間の認識は複雑で
約70年前に出された河野伊三郎の微積分では
全称命題は特称命題を含むのでいつでも命題を切り替えられる
と考えていたようだし
全称命題から具体的な元(数)を取り出すことができるとしていた

これらは間違いだがこういう歴史を踏み
コンピュータも設計されていると思うので分類は可能だと思われる
しかし問題は上記の間違いを訂正できる人間がいるかどうかだ

コンピュータはand回路とかor回路とかそんなんの組み合わせで二進法の演算してる
だけくらいに理解してました。問題を全称命題として扱うとか特称命題として扱う
かを決めるのは、プログラム開発言語であとから自由に書けるという認識でした。
あと、わたしは数学研究者のような深遠な考察は疎く大変尊敬しておりますが、
工学でコンピュータを使って微分方程式を解くのはすごいおおざっぱだと思います。
そんなに小さくないΔtを使って(f(t+Δt)-f(t))/Δtを計算してるだけですし。
もちろん丸め誤差とかは配慮しますが

>>120
いやハーフ顔だが。ユダヤの血が濃いことに注意ね
アングロサクソン系でもゲルマン系でもないわけで

つたない理解なんですが、
既存の公理系と新しい公理系が同値であることを証明すれば、既存の公理系で
モデリングできてたことを新しい公理系でもそっくりそのままモデリングできる
って理解でよろしいでしょうか？
例えばニュートン運動方程式をラグランジュ方程式で解こうがハミルトン方程式で
解こうが、両者は同値だから解の集合も一致するので「やっていい」ような
最先端のイメージは深遠すぎて私には想像も及ばないのですが

コンピューターで数学ができるかどうかはソフトウェアの問題であってハードウェアの問題じゃないよ
>>142
そりゃそうだけど別々の公理系では意味論が違うんだから翻訳できなきゃ同一視できないでしょ
要するに高次の理解がないと具体的に結びつけられない
IUTでも似たような話は出てくる

>>130
えぇ…ニュー速の秋田が印象工作してんの?…ｷｯｼｮ!

>そりゃそうだけど別々の公理系では意味論が違うんだから翻訳できなきゃ同一視できないでしょ
>要するに高次の理解がないと具体的に結びつけられない
アンシュタインの相対性理論はニュートン力学を包括し、ある条件下で近似的にニュートン力学
になるっていう理解なんですが、新しい公理系は既存の公理系の定義や公理を一般化して
包括してることを示すと想像してるんですが、既存公理系の定義や公理の意味を広義解釈
して包括あるいは同値の関係にあることを示すんでしょうか

>>70
> 最初っからこの件で良く分からないのは、数学ってそんなに分かりにくい学問だったっけかってことなんだよな
> ステップごとには論理式で書けるような内容であるはずで、長いっても1000ページ切ってるんだろ

あのなあ、600ページの論文を本当にガチガチの論理式で書き直す、つまりCoqなどの証明チェッカで証明に抜けがないか
完全にチェック可能なように形式化したら、その論文が前提としている既存の数学理論の形式化のサイズは含まずに
その論文自身の定義や各種の命題のステートメントやそれらの証明の形式化のサイズだけでも元の論文のサイズの軽く100倍以上になるぞ

一流の数学者が定理の証明のある部分を「明らか」の一言で済ませている時に、その部分を形式化して完全に基本推論規則の積み重ねに
書き直して抜けがないようにするだけで数百行になるケースは決して珍しくない

> ある程度素養のある人が眺めてみて何が本質的なアイデアか全くわからないなんてことがあり得るのかね？

十分に有り得る
恐らくショルツは望月のIUTで定義している様々な概念のイメージを頭の中で正しく組み立てられないと推測される

Max Lieblich @algeom　返信先: @DupuyTaylor さん 
I assume when you mention “appeal to authority” you also include Fesenko’s bloviating and Mochizuki’s refusal to make himself clear. 
午前7:50 · 2020年4月4日https://twitter.com/algeom/status/1246208382459162625 ; 


Taylor Dupuy @DupuyTaylor 返信先: @algeom さん 
It's hard being in the middle here. I really make nobody happy. 
午前7:51 · 2020年4月4日
https://twitter.com/DupuyTaylor/status/1246208720436068353 ; 


Taylor Dupuy @DupuyTaylor 返信先: @algeom さん 

But, regarding Mochizuki's "refusal". 
I think he is really really trying. You should talk to him. 
He just... is not the best writer/expositor. He knows that too.
You don't think he wants this to be over?

A lot of this to me is that he is a product of this arithmetic geometry culture. 
He was a student of Faltings. 
He went to Princeton where, you know... people aren't so nice. 
We don't really have a culture which values clear exposition.

Anyway, I really don't think he can and I think he is trying (or tried). 
All this internet gossip I think wears on him.

I don't know if you have met him, but he is a funny guy. 
He can do a pretty funny Faltings impersonation. 
I think people fail to realize he is mortal, just like everyone else. 
He is just a dude who wrote some crazy-ass papers.

午前8:11 · 2020年4月4日
https://twitter.com/DupuyTaylor/status/1246209424487854082 ; 
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

取り巻きA「PRIMSに投稿するのはどうですか？（頼むそこで止めてくれ）」
取り巻きB「PRIMSの権威も高まるしいいアイデアですね（査読で止まるしナイス誘導）」
取り巻きC「私も賛成します（リジェクトされて教授も目を覚ましてくれるはず）」

PRIMS「アクセプトしました」

取り巻きA＆B＆C「おめでとうございます（嘘だろおい！！！！！！？）」

>>48
誤読してない？
PRIMSではなくAnnalsやJAMSに投稿すべきだったってことに完全同意(totally agree)って意味だろ。

そもそも今回はABC予想を証明してるの？
前は強いABC予想じゃなく弱いABC予想だと言ってたけど

>>145
包括していて、なおかつ共通語を持たないと別々の体系を位置付けられない。原理から言って
相対性理論とニュートン力学では幾何学的な自由度からして違う。自由度が高いと表現力もより高い
似たような事は形式言語でも当然ある
実際、抽象的な言語ほど別の具体的な高レベル言語をコードしてシミュレートできる
しかしそういう事は案外一般理論としてはあまり考えられてない問題かもしれないし、かなり深い問題だろうね
数学をAI化するのと数学の一部を形式化するのはそういう意味でも全然レベルが違う問題

AnnalsやJAMSに投稿してたら健全な状況になってたでしょうに
望月さんレベルの天才でも“appeal to authority”とか気にするもんなんですねー

>>150
Fumiharu Kato 加藤文元 @FumiharuKato
IUT理論によるフェルマーの最終定理の証明は、まだ今のところはなされていません。
フェルマーが出るためには「強いABC予想」が証明される必要がありますが、それはIUT理論を使っても証明はまだされていません。
午後6:56 · 2020年4月3日· Twitter Web App
https://twitter.com/FumiharuKato/status/1246013580585009155
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)