横からだけど、ε=10000000も近傍だよ
集合Xが点xの近傍かどうかはx∈O⊂Xとなる開集合Oがあるかどうかで定義されてるけど、ε近傍の場合はX=(x-ε,x+ε)が開集合Oとなってるので、任意のε（なんなら無限大含めて）について近傍となるよ