前スレの未解決問題

[0,1]上の無理数xに対して、
xの連分数展開を[a_0;a_1,a_2,...]とする.

p_n(x):= [a_0;a_1,a_2,...,a_n]としたとき、

極限lim(n→∞) (x-p_n(x))^(1/n)を求めよ.