代数空間は代数スタックにふくまれる概念であるがスタックは本質的に異なる情報をもつ　例をあげる
Gを有限群　Sをbase scheme例えば一点spec体とする
GをSに自明に作用させるつまりGの任意の元はＳを動かさないとする
このときこの作用の商は代数空間での商としてはＳ自身
一方代数スタックでの商はＧの分類スタックBGと呼ばれるものとなり
G主束のモジュライとなる　BGは2圏的情報をもつ　例として
商写像S--->BGを考えるとこの商社像は関手であらわされるけど
それをFと置くとF自身が自然変換による自己同型をもちそれがちょうどG分
ある　これはこのような２射は代数空間ではあらわれないもんであり
このことがスタックと代数空間との違いを明瞭に表している
加えて言うとガロア圏はBGのようにふるまう