>>154
まず①式への言及を見た時点ですでに危険臭がしはじめました。変数について｢存在する｣とか｢全ての｣とか｢任意の｣いう情報が明記されてないです。ここが曖昧なので、この文章には作者の主観的価値観が混入している恐れがあると査読者は感じることでしょう。

Nを自然数(natural number)全体の集合(0は要素に含まない)
MOをn-multiperfect numberの集合
Pを素数(prime number)全体の集合
Zを整数(integer)全体の集合
とする。
添字は全てNの要素とする。

補題1.1
a∈N, p_k∈P/{2}, q_k∈Z, 1≦k≦rの時
任意のaについて、以下の式①を満たすr, p_k, q_kが存在する。

a=Π[k=1,r](p_k^q_k+p_k^(q_k-1)+...+p_1^(q_k-q_k)) ①

これは[参考文献]より明らか(または実際に証明を書く。補題1.1の逆も使うなら証明を書く)。