>>76
>二つの式は問題の中で相互に変換可能な式であることは分かると思います

確かにそうですが、 論文中の議論は d_k が整数であると仮定した上で成り立つものです
しかし、 d_k が整数であることは証明されていません

d_k の定義直後の議論を見てください
「c_k = n / d_k
　より、 c_k が整数なので、 d_k は n の約数でなければならない」
としていますね
このような整除性の議論は、 d_k が整数であることの担保がなければ意味がありません
例えて言うならば、「（整数でない）有理数が整数を割り切ることに意味がありますか？」
もちろん、有理数が整数を割り切ることは可能です
例えば、 d_k = 1 / 2 とすることができます
このような可能性を排除できないので、事前に d_k が整数であることがわかっていなければ意味がないのです