>>34

> p=3のとき、展開すると、
> s^3+t^3=(αs)^3+(3r)(αs)^2+(3αs)r^2+r^3となると思います。

なりませんよ。あなたがhttp://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1589674835/の>>9で書いたのは
> αu=αx+αrとなります。
...........ここ↑エックスなんですよね？エックスなんですよね？
だからx=αsを代入したら

【証明】(αs)^p+(αt)^p=(αu)^pを、αu=αx+αrとおいて(αs)^p+(αt)^p=(α(αs)+αr)^p…(1)とする。
.......................................................................................................................................左辺のsの前↑α２つになりますよね？

だから
s^3+t^3=α^3(αs)^3+(3r)α^2(αs)^2+α(3αs)r^2+r^3

になります。これでは(1)は(2)に変形できません。