ツイッターでみたやつ

有限群で各位数の元の個数が一致しているが同型でないもの
pを奇素数として
G=<x,y,z> 関係式x^p=y^p=z^p=e,xy=yx,yz=zy,zx=xz
G'=<x,y,z> 関係式x^p=y^p=z^p=e,xy=yx,yz=zy,zx=yxz

どちらも位数pの元p^3-1個と単位元1個からなるが
G=(Z/pZ)^3は可換、G'は非可換なので２つは非同型