数論幾何はグロタンが始めたとされているけど、話の起源は古いんだよね。
昔アーベル全集とかを見ていて思った。
要するに 数=函数 という類似を見ているのだと思う。
ガロアが代数方程式論を考えると同時に
多項式を係数とする代数方程式論=代数函数論をも
視圏に捉えて、リーマン面上のアーベル積分
のようなことを考えていたのも、当時としては
まったく自然な発想だったのだろうと思う。