>>231

> x=m/(a^{1/(p-1)},y=n/(a^{1/(p-1)}は、(3)の解にはなりません。

そんなこと>>235のどこにも書いてありませんね。
rが無理数で、xも無理数、yも無理数の時どうなるか、>>235には書いてありません。
(4)の解x,yは、(3)の解x,yのa^{1/(p-1)}倍となるので、m/(a^{1/(p-1)}、n/(a^{1/(p-1)}が(3)の解のとき
m、nはともに有理数で(4)の解です。

ひょっとして、>>196-234で「有理数となることがある。」を「有理数となる。」とわざわざ間違うように書き直したのと同じ理屈で
あなたの「有理数とならない」は「有理数とならないことがある。」という意味ですか？
「【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pの解x,y,zは、0を除く有理数とならないことがある。」
これなら正しいが、ほとんど価値のない落書きです。