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「【定理】p=2のとき、x^2+y^2=z^2の解x,y,zは、有理数となることがある。」なら正しい。

「有理数となることがある。」ならば、有理数となるのでは、ないのでしょうか？

証明の中に、yが有理数のときと、書いています。