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以上より、「x,y,zの比が、同じときに必ず成り立つ」、は間違いです。

p=2,x=5,y=12,z=13のとき：　r^(p-1)=pは成り立ちません
p=2,x=5,y=12,z=13のとき：　a=2のとき、r^(p-1)=apが成り立ちません。

p=2,x=5/4,y=12/4,z=13/4のとき：　r^(p-1)=pは成り立ちます。
p=2,x=5/2,y=12/2,z=13/2のとき：a=2のとき、r^(p-1)=apが成り立ちます。
x,y,zの比は、同じです。