>>550
右辺が無理数なんだからx,yがともに有理数にならないことは当然です。

ここで証明すべきことはそんなことではなく、x,y,zがともに無理数であるとしても、x:yが自然数比になることがあるとしても、
x:y:zが自然数比になることはない、ということです。