>>605
その値で割ると，x,y,zがともに有理化される共通の無理数をqとしておきます。
「qで割ると共通して有理化される」
これを忘れないで下さい！

日高さんがおっしゃるのは，(3)式の左側に1/(q^n)をかけるということですよね

(左辺式)*1/(q^n)=(x^p + y^p)/(q^p)=x^p/q^p + y^p/q^p = (x/q)^p + (y/q)^p...(A) となります。

(右辺式)がそのままならば，あなたのおっしゃることはその通りです。

でも，(左辺式)にある値をかけるのならば，等式性を維持するためには(右辺式)にも同じ値をかけないと！！！

小学生にもわかる理屈です。
日高さんほどの方が，これを忘れておられたというのはちょっとしたミスですよね
ちょっとしたミスは誰にでもあります。
気にする必要はありません。
ミスを修正して先に進めばよいだけです。

で，
z=(x+p^{1/(p-1)})とおくと
(右辺式)=z^p なので
(右辺式)*1/(q^p)=(z^p)/(q^p)=(z/q)^p ... (B)

(3)式は(A)(B)あわせて
(x/q)^p + (y/q)^p=(z/q)^p...(3)' となります。

あれっ？？？

私には(3)'式は

(有理数)^p + (有理数)^p = (有理数)^p

となる式を示しているように思えるのですが，日高さんはどう思われます