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> x:y:zが整数比となる無理数解があるならば、整数比となる有理数解が、あります。
どの方程式の解か述べないと無意味です。

x=kw,y=sw,z=twとおくと、(k,s,tは有理数、wは無理数)
x:y:zは、(kw):(sw):(tw)となります。
(kw):(sw):(tw)=k:s:tとなります。