>>655

> p=3のとき、x,yを√3で割ると、
なんでそんなことをするのですか？

> (x/√3)^3+(y/√3)^3=(x/√3+r)^3
この式のrっていったいどういうものですか？この式はいったいどこから湧いて出たのですか？


ちなみに
ｒが有理数、ｘが有理数、ｙが有理数の時x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p
このx、yは(3)の解のa^{1/(p-1)}倍らしいので、このx、yをa^{1/(p-1)}で割ったものは(3)の解であり、(3)に代入したものは等号が成り立つ。

ここで
r=(ap)^{1/(p-1)}
a=(r^(p-1))/p
a^(1/(p-1))=r/(p^(1/(p-1)))
なのでx、yをa^{1/(p-1)}で割ったもの(3)式に代入すると、

((x/r)(p^(1/(p-1))))^p+((y/r)(p^(1/(p-1))))^p=((x/r)(p^(1/(p-1)))+p^(1/(p-1)))^p…(3)

両辺に((p^{1/(p-1)})/r)^3をかけて

x^p+y^p=(x+r)^p…(3)

つまりx^p+y^p=(x+r)^pが成り立つときx^p+y^p=(x+r)^pが成り立つ。

なにも矛盾はありませんね。