>>702
あ、あなたの間違いが分かりました

あなたは、>>696の中で「rが有理数のときは、x,yは(3)のときのx,yのa^{1/(p-1)}倍となる。」と書いている。

つまりrが有理数の時の式x^p+y^p=(x+r)^p…(5)の解をa^{1/(p-1)}でわると(3)の解になる

(x / a^{1/(p-1)})^p + (y / a^{1/(p-1)})^p = (x / a^{1/(p-1)})^p + p^{1/(p-1)} )^3…(3)（この式のp^{1/(p-1)} は無理数)

となる、ということだが、あなたはなぜか x^p+y^p=(x+r)^p…(5)の解をa^{1/(p-1)}で割ったものを(5)の解として代入した式を書いた

(x / a^{1/(p-1)})^p + (y / a^{1/(p-1)})^p = (x / a^{1/(p-1)})^p + ｒ )^3…(5) (この式のrは有理数)

おかしいに決まってる

1+2=3のとき、1と2だけを２で割って
1/2+2/2=3
とするようなものだ

証明を書くなら等式の性質ぐらい守ってください。