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5,12,13はr^(2-1)=2を満たさないピタゴラスの定理の式の解である、

5,12,13はx^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)を満たします。

5/4, 12/4, 13/4 と、
5,12,13は比が同じです。