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「r^(p-1)=pが成り立つ」かつ「x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)が成り立つ」
の意味ですか?

「r^(p-1)=pが成り立つ」ので、「x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)が成り立つ」
の意味です。