>>16
つづき

　ここでふたたび注目したいのが，a＋b＝cという関係性だ。
不等式（1）（不等式（2）も同じ）の左辺cはaとbの和，右辺はa，b，c という三つの数を素因数分解し，累乗を除いた積だ。
つまり，三つの数 a，b，cの素因数たちを1回ずつ掛けたものである。
よって，不等式（1）は，「a，bが小さな素因数しかもたない場合，その分，cが大きな素因数をもたなくてはならない
（そうでなければ，a，b，cの素因数を1回ずつ掛けた右辺よりも，cである左辺のほうが大きくなってしまう可能性がある）ことを意味しているといえるのだ。
　実際にそうであるのかを，具体例で見てみよう。
a，bがそれぞれ小さな素因数しかもたず，かつ高い累乗をもつ数だと仮定すると，aもbもその前後の数とくらべてかなり特殊な数であることがわかる。
　たとえば，a＝1024＝210，b＝729＝36と仮定し，それぞれの前後の数とくらべてみよう（左ページ下の図参照）。
a，bそれぞれの前後の数には，素因数分解したときに高い累乗が含まれていないことがわかるだろう。
　その一方，a＋b＝c＝1024＋729＝1753となる。
1753はかなり大きな素数である。

つづく