>>403
>…もはやバベルの塔だな
同意です
集合論というか基礎論で、有名な宇宙が3つ
ゲーデルの構成可能宇宙L、フォン・ノイマン宇宙 V、グロタンディーク宇宙 U(ここでは ノイマン宇宙 Vより大きいとする)
ゲーデルの構成可能宇宙Lは、構成可能集合からなるクラスで、全ての順序数を含む最小の ZFC のモデル
フォン・ノイマン宇宙 Vは、ZFCによって定義される遺伝的整礎集合全体のクラス
グロタンディーク宇宙 Uは、ZFC+強到達不能基数で、”(U) すべての集合 x に対して、x ∈ U となるグロタンディーク宇宙 U が存在する”ので、UはZFCによって定義される集合をすべて含み、ZFCのみでは構成できない集合も含む
記号の濫用で書くと、L⊂V⊂U
そして、各宇宙 L、V、U たちは、内部にクラスを含むから、これら宇宙は集合ではない
この3つの有名な ゲーデルの構成可能宇宙L、フォン・ノイマン宇宙 V、グロタンディーク宇宙 U たち
以上を踏まえて、では望月IUTの「宇宙」とは何か?
単なる集合だって?
だったら、3つの有名な宇宙 L、V、U たちと比べて、それは あまりにも 釣り合いが取れない
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A7%8B%E6%88%90%E5%8F%AF%E8%83%BD%E9%9B%86%E5%90%88
構成可能集合 英語版 Constructible universe https://en.wikipedia.org/wiki/Constructible_universe
ゲーデルの構成可能集合(こうせいかのうしゅうごう、 constructible universe または Godel's constructible universe)とは、クルト・ゲーデルによって導入された、集合論の公理を満たすモデル上で空集合から帰納的に構成していける集合のことである。より正確な定義は後に述べる。
ゲーデルは、構成可能集合からなるクラス(通常 L と記される)が ZFC、すなわち ZF に選択公理を加えたものの ZF での内部モデルになることを示した。
彼はさらに、L が一般連続体仮説を満たすことも示した。
性質
L は全ての順序数を含む最小の ZFC のモデルである。
つづく
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 48
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406現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2020/07/15(水) 00:24:40.98ID:hRRJMwM+■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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