今の高校の教科書では命題関数のことを「条件」と言っているはずだが。
しかし>>130の言っている命題関数p(x)とやらは条件にすらなっていない。
その「命題関数」とやらが一体何なのか説明がないと>>131や>>132の文章は全く意味の取りようがないぞ。

とりあえず>>130には謎の命題関数なる用語が用いられていないのでここだけ回答すると
＞ｐが命題であるとき
＞ｐ(１＋１＝２である) は真の命題
＞ｐ(１＋１＝３である) は偽の命題
これは誤りです。
「１＋１＝２は真の命題」や「１＋１＝３は偽の命題」と書くべきものです。
ちなみにｐが命題であるならば「ｐは真の命題」や「ｐは偽の命題」という書き方はアリです。
２つの命題をただくっつけて並べて書く「ｐ（１＋１＝２である）」という書き方は意味不明です。命題をただくっつけて並べて書いたものは命題ではありません。