>>187
「Weylによるより一般的な結果」とは、次のような定理のことです

【定理(Weyl, 1916)】
実数列 (x_n)_(n≧1) が条件
lim inf_[n→+∞] (x_(n+1) - x_n) > 0
を満たすと仮定する。このとき、ほとんど全ての実数 ξ に対し、
数列 (ξx_n)_(n≧1) はmod 1 で一様分布（uniformly distributed modulo one）する。

>>181の主張はこの定理において x_n := (n-1)! とすることで得られます

定理の証明はWeyl's Criterionと
Davenport-Erdős-LeVeque(1963)の結果を使うと見やすいようです