前>>16つづき。
>>10
sinA=BC/2R
sinB=CA/2R
sinC=AB/2R
cosA=(AB^2+CA^2-BC^2)/2AB×CA
cosB=(BC^2+AB^2-CA^2)/2BC×AB
cosC=(CA^2+BC^2-AB^2)/2CA×BC
tanA:tanB:tanC=44:5:11=(sinA/cosA):(sinB/cosB):(sinC/cosC)
=BC×AB×CA/(AB^2+CA^2-BC^2):CA×BC×AB/(BC^2+AB^2-CA^2):AB×BC×CA/(CA^2+BC^2-AB^2)
=(220/5):(220/44):(220/20)
AB^2+CA^2-BC^2=5k
BC^2+AB^2-CA^2=44k
CA^2+BC^2-AB^2=20kとおくと2式ずつ足して、
2AB^2=49k
2BC^2=64k
2CA^2=25k
AB=7√(k/2)
BC=8√(k/2)
CA=5√(k/2)
cosA=(49k/2+25k/2-32k)/2×7√(k/2)×5√(k/2)=5/35=1/7
1+tan^2A=1/cos^2A=49
tan^2A=48
∴tanA=4√3