高校数学の質問スレPart405

{(sinθ)^2-(cosθ)^2}{(sinθ)^4-(cosθ)^4}{(sinθ)^8-(cosθ)^8}{(sinθ)^16-(cosθ)^16}{(sinθ)^32-(cosθ)^32}
={(sinθ)^64-(cosθ)^64}
となるらしいのですが
どのように証明すればよいでしょうか？