>>464
虚数解をzとし、z^3=r^3 (rは実数)とする（つまり実数z^3の3乗根をrとしている）
z^3-r^3=0 , (z-r)(z^2+zr+r^2)=0
zは虚数だから z=r*(-1±√3i)/2
x^2-px+2p=0 の解がz=r*(-1±√3i)/2だから解と係数の関係より -p=r , 2p=r^2
rを消去して 2p=p^2 から p=0,2
p=0のとき解はx=0で虚数解をもたないから不適。
p=2のとき解は1±√3i

pが実数ならこれでいいんだけど、問題はpが実数とは限らない場合。
＞虚数解をもち、その解の3乗は実数になる。
この部分の解釈が3乗が実数になるような虚数解を1つ持てばよいのか、それとも虚数解2つとも3乗して実数にならないといけないのか。
これによって話が変わってくる。