>>85
(d/dx)(d/dx)yと書くのは問題ないですよ
ただしd/dxは微分する操作を表してるのであんまり自由に約分したり出来ないので常に注意が必要です

続きの計算も書いておくと

(d/dx)(d/dx)y =(d/dx)(dy/dx)=d/dx (dy/dt÷dx/dt)

= (1÷dx/dt)×(d/dt (dy/dt÷dx/dt))

= (1÷dx/dt)×(dx/dt×ddy/(dt)^2-dy/dt×ddx/(dt)^2)÷(dx/dt)^2

= (dx/dt×ddy/(dt)^2-dy/dt×ddx/(dt)^2)÷(dx/dt)^3

これが最終形で
見やすいように
x'=dx/dt
y'=dy/dt
x''=ddx/(dt)^2
y''=ddy/(dt)^2
と書くことにすると

(d/dx)(d/dx)y=(x'y''-y'x'')/(x'^3)

という公式になります