>>881
改良版

異なる「4つ」の実数が任意に与えられたとき
そこから |ab+1|>|a-b| を満たす異なる実数a,bが選べる
(従って自動的に5つから選ぶ場合も示される！)

4つの実数x_iとする(i=1〜4)
x_i=tan(θ_i)(-π/2<θ_i<π/2)とおくと
4つから上手く2つを選ぶと|θ_i-θ_j|<π/4となる
(例えば区間(-π/2,π/2)を三等分して鳩ノ巣)
tanの公式tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)より
1>|tan(θ_i-θ_j)|=((x_i)-(x_j))/(1+(x_i)(x_j))
よってx_i,x_jは条件を満たす