>>105
>「4次元において」は不要
>（そもそも全ての3次元多様体が4次元に埋め込めるわけではない
>　例えば3次元射影空間は4次元空間に埋め込められない）

ここもなー

3次元射影空間は4次元射影空間に埋め込められるよねｗ（＾＾
おまえの言っていることは

「3次元 vs 4次元」の対比の話ではなくて
「(3次元または4次元の) 射影空間 vs ユークリッド空間」の対比の話でしょ

話すり替えているというか
話を取り違えているというかｗｗ（＾＾