>>122
セタ、多様体の定義分かってないだろｗ

>3 次元以上の空間において、

必要ない　つまり多様体に外部は必要なく、
多様体がより高次元の空間に埋め込まれている必要は全く無いｗ

>「3 次元球面 S^3」とは『4次元ユークリッド空間中の4次元球体の境界を成す3次元の多様体』

おまえ、こんな幼稚な定義しか知らんのか？

そもそもこれだけでは多様体を成すとはいえんぞ

問：4次元ユークリッド空間中の4次元球体の境界が多様体を成すことを証明せよ

蛇足

>多様体（たようたい、英: manifold, 独: Mannigfaltigkeit）とは、局所的にはユークリッド空間と見なせるような図形や空間（位相空間）のことである。

これ、位相多様体の定義な

微分可能多様体の定義は、微積分もよくわかってないセタには到底無理かｗ