>>242
補足

檜山正幸：”トム・レンスター（Tom Leinster）の記事 "Where Do Ultrafilters Come From?" に、超フィルターの確率測度としての解釈が書いてあってちょっとビックリしました。”
ってあるけど？
で、フレシェ (仏: Frechet) フィルターは下記、wikipedia「無限集合 X の補有限部分集合全体 Pfin(X) 」として
１．無限集合 Xには、時枝記事の何を取るつもり？　自然数Ｎ？　実数Ｒ？ 時枝の可算無限実数列？ 代表番号の集合 d1,d2,・・d100ｗｗｗ ？ どれですか（＾＾
２．時枝の同値類と、フレシェ フィルターとの関係や如何にｗ（＾＾
３．トム・レンスター（Tom Leinster）は、超フィルターの確率測度としての解釈書いたらしい（檜山）
　では問う。フレシェ フィルターと、超フィルターとは違うよね？（下記wikipediaに書いてある通り”超フィルターが自由なこととフレシェフィルターを含むことが同値”）。
　ならば、フレシェ フィルターで、トム・レンスターみたく 確率測度やってみてよｗ（＾＾

（参考）
https://m-hiyama.はてなBlog/entry/20131217/1387245762
檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
超フィルター（ultrafilter）って何なんだ： 点？ 確率測度？ 2013-12-17
(抜粋)
確率測度としての超フィルター
トム・レンスター（Tom Leinster）の記事 "Where Do Ultrafilters Come From?" に、超フィルターの確率測度としての解釈が書いてあってちょっとビックリしました。

超フィルターを確率測度と見なすには、上の定義そのままだとキビシイので次のように少し変更します。
１．A⊆X ならば、μ(A) = 0 または μ(A) = 1 （確率は0か1のどちらか）
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超フィルターの特性関数χが、実は確率測度になります。
超フィルターに対応する確率測度をベースにして、どんな確率論が展開できるのか僕はよく分かりません。
しかし、点概念と確率測度概念、あるいは幾何空間と確率空間は、なにかしらの繋がりがあることの状況証拠であるとは思います。

*1:僕はよく分かってません。
*2:主超フィルター以外の超フィルターの例を作るのは難しいですが。

つづく