メモ
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 47
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1590418250/
110 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 投稿日：2020/05/28(木) 15:28:24.71 ID:LOTC0/EA
下記 中村 円分指標 Tate 加群 Z?(1)= 星 円分物 Tate 捻り “Zb(1)”か（＾＾；

前スレ46 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1589677271/695 より
https://mathsoc.jp/section/algebra/
日本数学会 代数学分科会 ホームページ
https://mathsoc.jp/section/algebra/algsymp_past/algsymp18.html
代数学シンポジウム関連情報
第63回 代数学シンポジウム
2018年9月3日（月）〜9月6日（木）
http://mathsoc.jp/section/algebra/algsymp_past/algsymp18_files/houkokusyu/09-Nakamura.pdf
グロタンディーク・タイヒミュラー理論の話題から 中村博昭（大阪大学理学研究科）
http://mathsoc.jp/section/algebra/algsymp_past/algsymp18_files/houkokusyu/algebrasymposium2018binder.pdf
第63回代数学シンポジウム報告集 - 日本数学会 報告集講演統合版（2019年1月発行）(pdf file)
(*)14:45-15:45 中村 博昭（大阪大学 理学研究科）. 「グロタンディーク・タイヒミュラー理論の話題から」

1.1. 円分指標. 最初の重要な関数は 円分指標 χ : GQ → Z?× と呼ばれるもので，１の冪
根 ζn = e2πi/n ∈ Q への GQ の作用を体現する：より正確には，各 σ ∈ GQ に対して
χ(σ) ∈ Z?× を，σ(ζn) = ζχ(σ) mod n n (n ? 1) によって定める．GQ が円分指標倍で作用する
加群 Z? を 1 階の Tate 加群といい，Z?(1) とかく．円分指標は，数論的基本群においては，
代数多様体から因子を取り除いた状況でいたるところで現れる．その理由は典型的な場合
X = Gm = P1 ? {0,∞} をモデルとして説明できる：その数論的基本群 πQ は，ローラン
級数体 ∪nQ((t1/n)) の自己同型のうち, 係数への GQ 作用と，穴の周りを一周するループに
対応する元 x : t1/n → t1/nζ?1n(n ? 1) とで生成される半直積群 πQ = GQ ? ?x? と同一視
され，幾何的基本群 π1 = ?x? ?= Z? への GQ の作用は円分（指標倍による）作用に他なら
ないことが確かめられる (Branch cycle argument). すなわち πQ = GQ ? Z?(1).

つづく