>>67
つづき

・ また, 上述のように, F×l = Fl \ {0} の元での特殊値として得られる (b) を, 0 ∈ Fl
での代入によって得られる適切な “入れ物” に収納したい　−　つまり, F×l の元と {0}
の元を関連付けたい. そのために, AutK(XK) から生じる Fｘ±l → LabCusp±K という加
法的/幾何学的な対称性をもとに, 局所的な設定と大域的な設定との関連付けを行う. これ
らの結果として構成される概念が, D-Θ±ell Hodge 劇場や Θ±ell Hodge 劇場である.
(§20の議論を参照.)
・ 上述の説明から, 非常に大雑把なレベルでは, D-Θ±ell Hodge 劇場や Θ±ell Hodge
劇場 は,テータ関数, その代入点のラベルの管理, 及び, その特殊値 (つまり, (b)) のため
の “入れ物” (つまり, 最終的には (a) となるもの)のための設定だと考えられる.
・ (c) の多輻的な表示は, Θ±ell Hodge 劇場による Fｘ±l 対称性を用いたラベルの管
理を破壊してしまわないようなラベルの管理のもとで実現しなければならない. そして,
Θ±ell Hodge 劇場の大域的な部分に現れる数体 (つまり, これまでの議論の “K”) が, 多
輻的に表示されるべき (c) (つまり, これまでの議論の “Fmod”) よりも大きくなってしま
うため, そのラベルの管理は, 数体のこの拡大の降下情報に関連するものでなければなら
ない. また, (c) は最終的に “値群的” かつ “輻的” な対象となるため, そのラベルの管理
は, “単数的” かつ “コア的” なラベルである “0 ∈ Fl” を隔離する形で与えられなければ
ならない. (§21 の議論を参照.)
・ テータ関数の非単数的特殊値は, LabCuspK〜= F＊l という集合の元たちで自然にラ
ベル付けされる. また, このラベルの集合に関する対称性 F＊l → LabCuspK は, 数体の降
下情報に関連する. この乗法的/数論的な F＊l 対称性をもとにした, 数体やその上の数論的
直線束たちと, テータ関数の代入点との間の適切なエタール的関連付けが, D-ΘNF Hodge
劇場という概念で実現される. (§18 や §21 の議論を参照.)

つづく