>>694
>”ωー1が存在しない”としても
>ωが存在するなら、それでシングルトンも可でしょｗ

いえ、不可です

なぜなら　順序数ｘをシングルトンで実現する場合
その唯一の要素が順序数ｘ−１だからです

つまり、ω−１が存在しないなら、
その存在しないものを要素とする
シングルトンωも存在しません

つまり後続順序数ｎがシングルトンだからといって
極限順序数ωもシングルトンだと思い込んだのが
誤りなのです

ωは実は、ωより小さい順序数の無限集合とならざるを得ません

なお、ωより小さい全ての順序数を要素とする必要はありませんが
有限集合ではないことは確かです。

というのは、もし有限集合だったらその中の最大となる順序数ｍが
存在してしまい、ωより小さいがｍより大きい順序数ｎについて、
ωからの∈降下列が存在しなくなってしまうからです。