>>765
若干スレチだが、行きがかり上
Zermeloのシングルトン構成によるω（＝最小極限順序数（可算無限相当））を考えるに
基礎論としては、ちょっと裏技だが、有理数体と数直線、デカルト平面（x,y）を使って幾何的にかんがえるのが分り易いと思う

１．要するに、Zermeloのシングルトン構成によるωは、”・・・{{・・{ 0 }・・}}・・・” ってことで、タマネギのように芯があって皮が多重になっているよう
　その皮が可算無限重だってことだね
２．これを多重同心円として考える
　このとき、nの逆数1/nを考えて
　1,2,3.・・,n,・・→1/1,1/2,1/3,・・,1/n,・・
　という対応で考えるのが見やすい

３．デカルト平面（x,y）で、原点0を中心とする半径rの円、x^2+y^2=r^2
　ここで、r=1-1/2,1-1/3,・・,1-1/n,・・ という数列を考える
　lim n→∞ 1-1/n＝1 （∵ lim n→∞ 1/n＝0 ）
４．r=1-1/2,1-1/3,・・,1-1/n,・・の円は、原点0を中心とする半径rの（可算）無限に重なった同心円
　これで、1,2,3.・・,n,・・で、2以降に対応する円が出来た。1に相当する円を、0〜1/2の間に一つ作る。例えば、r=1/4とでもしておく

５．こうして出来た（可算）無限の多重同心円は、内側から1,2,3.・・,n,・・と全ての自然数と対応が付く
６．ここで、各円の北極と南極に切れ目を入れて、左半円と右半円に分ける
　分けた左半円を、位相的に変形して”{”、右半円を、同様に変形して”}”とすると
　あ〜ら不思議、”・・・{{・・{ 0 }・・}}・・・”のできあがりぃ〜！（＾＾

基礎論として、裏技なのは、
最初はgoo!（グー） ならぬ、空集合と公理しか使えないのに、
”有理数体と数直線、デカルト平面（x,y）、円の方程式”だと？、それ使えないよね？

けど、こう考えたら、別に”・・・{{・・{ 0 }・・}}・・・”の存在って、なんら数学として矛盾していないって分かる
なんら数学として矛盾していない存在って、存在するって認めた方が便利なこと多いんだ、数学ではいつものこと
現代数学の抽象的な数学概念って、みんなこんなもの

クロネッカーは言いました！　自然数以外は、人が勝手にかんがえたものだぁ〜！
でも21世紀の数学では、「クロネッカーさん、あんたの考え古いな〜！」（＾＾
これが分からないと、IUTムリ