判別式
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博想録 目次
(関係ないが付録 http://www7a.biglobe.ne.jp/~paco_poco/hakusouroku/pdf/05_galois.pdf 5 ガロア
　http://www7a.biglobe.ne.jp/~paco_poco/hakusouroku/pdf/26_galois_hosoku.pdf ２６ ガロア補足)

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４３ フェルマーの最終定理
(抜粋)
1955年９月、日光で開催された代数論的整数論の国際シンポジウム
で、谷山豊は１つのアイデアを提示した。
『すべての楕円曲線はモジュラーである』
という、当時誰も思いつかなかった突拍子もない予想である。数学の言葉で正確に言えば「有理数体の
楕円曲線のゼータ関数は、上半平面上の重み 2 のある保型形式のゼータ関数である」ということになる

“保型形式”とは、一定の変数変換で不変な性質を持つ、複素数を変数とする関数のことで、楕円曲
線の中で保型形式によって表されるものをモジュラー楕円曲線といい、全ての楕円曲線はモジュラー楕
円曲線であるというのが谷山・志村予想である。

「有理数体の楕円曲線のゼータ関数は、上半平面上の重み 2 のある保型形式のゼータ関数である」が
突拍子もないとはどういうことなのか？
そもそも「楕円曲線のゼータ関数」とは、飛び飛びの数（離散数）を扱う整数論の世界から導かれる
ゼータ関数なのであるが、それが無限級数，微積分や連続した数（連続数）を扱う解析学の世界から導
かれる「保型形式のゼータ関数」に一致することを予想したものだからである。
この谷山・志村予想は２，００１年には完全に証明されたが、最初は全く異なる分野が地下水脈で繋
がっていたというような驚くべきものだったのである。

（この後の楕円曲線の話が、分り易いが略す。興味のある方は、原文をご参照）

ａ^n＋ｂ^n＝ｃ^n となる。
ここで、次のような楕円曲線に着目する。
y^2＝x(x－a^n)(x＋b^n)・・・⑮
この曲線をフライに敬意を表してフライ曲線と呼んでいる。

つづく