>>98
つづき

３次方程式 x^3＋a x^2＋bx＋c＝0 の３つの根をα，β，γとすると、
この方程式の判別式Ｄは、
Ｄ＝〔(β−α)(γ−β)(α−γ)〕^2である。
判別式とはその方程式がどのような根（実根，虚根，重根）
を持つのかを判別するためのもので、
フライ曲線の判別式は
α→0，β→ａ^n，γ→−ｂ^n から、
Ｄ＝〔ａ^n･ｂ^n･(ａ^n＋ｂ^n)〕^2、
ａ^n＋ｂ^n＝ｃ^n だから
Ｄ＝(ａ^n･ｂ^n･ｃ^n)2＝(ａｂｃ)2^nとなる。
つまり、判別式は自然数ａｂｃの 2n 乗である。

このフライ曲線をもとに導かれたゼータ関数は、谷山・志村予想により、重さ２，レベル２の保型形
式になる。そこで、楕円曲線の判別式が２ｎ乗数であるという特殊性を使えば、重さが２でレベルが２
の保型形式が存在するということが証明されてしまう。
しかし、保型形式の理論によれば、そのような関数は存在しないことがわかっているので、
谷山・志村予想が正しければフェルマー予想も正しいことになるのである。
(引用終り)
以上