おっちゃんのスレ

有理数列 {q_n/p_n} について、第n項を (p_n,q_n)＝1 p_n≧1 なる有理数 q_n/p_n とする。
このとき、lim_{n→+∞}(q_n/p_n)＝q/p (p,q)＝1 p≧1 、lim_{n→+∞}(p_n)＝p、lim_{n→+∞}(q_n)＝q
ならば、 lim_{n→+∞}(q_n/p_n)＝( lim_{n→+∞}(p_n) )/( lim_{n→+∞}(q_n) )
しかいえないか。