>>1

簡単な証明1の簡単な否定

大きさを比べるために差を作ると
1-0.99999……は小数点以下に0がどこまでも続くだけだから、0である。

簡単な証明2の簡単な否定
>1の書き込み
> 「割り切れる」「割り切れない」という語は、
> 計算が完了した後で初めて語られる語である。

> しかし0.99999……は無限小数なのだから、計算は永遠に完了しない。

1÷3は永遠に計算が完了しない。すなわち割り切れるとも割り切れないとも言えない。
0.99999……÷3は永遠に計算が完了しない。すなわち割り切れるとも割り切れないとも言えない。

簡単な証明3の簡単な否定

0.99999……の第ｎ項までの和は1−1/10^n
>>1の書き込み
> 0.99999……が、その第n項で終わるということではないのである
0.99999……は1−1/10^nより第ｎ+1項以降の分だけ確実に大きい
第ｎ+1項以降はｎ→∞のとき、0に近づくが0にはならない。
ゆえに0.99999……>1−1/10^n