>>92 補足
> ３．もし、決定番号dが、正規分布のように、dの大きなところで、早く減衰して、d→∞ で その頻度が0になる場合は、正則分布になり、確率計算は正当化できる

”d→∞”の範囲で、減衰を考えるのは、確率統計では普通です（＾＾
確率分布で、有名な"ロングテール"というのがあります
”ベキ数が-1に近い値をとるベキ乗分布”（下記）

もし、-1 ちょうどか、大きいなら、積分は発散し、非正則な分布になって、確率計算はできません
（ご存知、ベキ数が-1では、その無限和は（あるいは積分は）、発散します（下記、高校数学の美しい物語 ご参照））
ベキ数が-1 より小さい場合にのみ、積分は収束し、確率計算が可能になります。

（参考）
https://www.jstage.jst.go.jp/article/proce1989/55/0/55_0_121/_pdf
海岸工学論文集,第55巻(2008) 土木学会,121-125
不規則波の周期分布における対数正規性とその相似性 北野利一・喜岡渉
(抜粋)
1.まえがき
米Wired誌の編集長であるAndcrson氏が,分布の裾が
異常に長い現象を"ロングテール"と命名し,インター
ネットビジネスの新たな可能性について分析して,世の
注目を集めたことは記憶に新しい(Anderson,2006).
ロングテールは,ベキ数が-1に近い値をとるベキ乗分布
で表され,平均や分散などの低次モーメントが発散し,
裾が分布全体の性質を決定付ける点で見過ごせない.そ
のため,物理現象としては不可解な性質を有し,経済学
で扱われるような非物理現象で検討されつつある.

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A3%BE%E3%81%AE%E9%87%8D%E3%81%84%E5%88%86%E5%B8%83
裾の重い分布
(抜粋)
裾の重い分布あるいはヘヴィーテイルとは、確率分布の裾がガウス分布のように指数関数的には減衰せず[1]、それよりも緩やかに減衰する分布の総称。 また類似の用語に、ファットテイル、裾の厚い分布、ロングテール、劣指数的(subexponential)などがある。
目次
1 定義
1.1 裾の重い分布(ヘヴィーテイル)
1.2 ファットテール
1.3 ロングテール

https://en.wikipedia.org/wiki/Heavy-tailed_distribution
Heavy-tailed distribution

つづく