現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3

このスレでは、超限集合論その他関連する事項を、全て扱います
脱線ありですｗ

１）テンプレ１
過去スレ
現代数学の系譜　カントル　超限集合論2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/
現代数学の系譜　カントル　超限集合論
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/

関連スレ
１）現代数学はインチキのデパート
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570145810/28-
直接には、ここの28からの続き

２） １）の前スレ
現代数学はインチキだらけ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567930973/1-

３） ２）の中の正則性公理に関する議論の前のスレ（＾＾
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/1-

２）テンプレ２
まあ、カッカとせずに、のんびりやりましょう（＾＾
あと、関連事項は、>>1のスレから適宜写してくることにしましょう（＾＾

なお、私は
『おっさんずラブ』ならぬ、おっさんずゼミ・・ つまり;
おっさんずゼミ＝「どこのだれとも知れぬ”名無しさん”のおっさんたちとの、ゼミ」、それやる気ないです
おれは、そんな趣味ないよｗ（＾＾；
好きなときに好きなことを書かせてもらいます
５CH数学板は、遊びです

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%8A%E3%81%A3%E3%81%95%E3%82%93%E3%81%9A%E3%83%A9%E3%83%96
おっさんずラブ
(抜粋)
『おっさんずラブ』は、2016年からテレビ朝日系列において放送されているテレビドラマシリーズである。同年12月31日（30日深夜）に『年の瀬 変愛ドラマ第3夜』として単発放送された[1][注釈 1]後、「土曜ナイトドラマ」枠で2018年に第1シリーズ[2]、2019年に第2シリーズが放送予定である。
(引用終り)

おサルが二匹か

まあ、時枝が分かるためには
大学教程の確率論・確率過程論を学ぶのが先
確率変数の概念も分からんようじゃ、議論にならん

と言って、私が、ここで、
大学教程の確率論・確率過程論を教えるわけにはいかないのは、当然のこと
まあ、教えてもね
チンパンジーにアインシュタインの相対性理論を教えるが如しかもな

自分で勉強してもらうしかないが
どうも、ムリみたいだな

そういうことです

>>175
誰も確率論・確率過程論を教えてくれなんて言うてまへんがな
The Riddle不成立を証明してごらんとは言うたが
証明まだ？

>>175
証明は100年前に終わっているが、
そこには大学教程の
確率論・確率過程論の確率変数の概念が使われている

確率変数の概念が分からない人には、
理解できないだけのこと
です

>>177
そもそも「箱入り無数目」における確率変数の認識が間違っとるが

さらにいえば、その間違った認識でも「当たる確率０」は導けないが

せいぜい「非可測だから計算不能」としか言えない

◆yH25M02vWFhPの主張は誤りだと、確率論で証明できる

ま、非可測集合すら理解できない◆yH25M02vWFhPには無理かｗｗｗｗｗｗｗ

もう「箱入り無数目」は諦めろ

εδも分からん🐎🦌の貴様に測度論も確率論も無理ｗ

まず、線形代数からやり直せ

ああ、いきなり斜体とか一般化するなよ

まず可換体から理解しろ　🐎🦌に非可換体なんか１００００年早いｗ

ここ、ガダルカナルで◆yH25M02vWFhPは惨敗した

◆yH25M02vWFhPは”フィリピン”に集中しろ

ガダルカナル・タカさん、元気かな〜？
最近みないけど
戦艦「時枝」は、IID（独立同分布）（>>8-9）弾一発で、瞬殺・轟沈しましたぁ〜！ｗ（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%80%E3%83%AB%E3%82%AB%E3%83%8A%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%82%BF%E3%82%AB
ガダルカナル・タカ（Guadalcanal Taka、1956年12月16日 - ）は、日本のお笑いタレント。本名は井口 薫仁（いぐち たかひと）。

株式会社TAP所属で、ビートたけし率いるたけし軍団の一員。血液型B型。

妻はフリーアナウンサーの橋本志穂。

日本テレビ系列『お笑いスター誕生』等で活躍。同番組で知り合ったツーツーレロレロ（そのまんま東・大森うたえもん）に、たけし軍団の草野球に助っ人として誘われ、参加する中で、たけしに軍団に加わる事を打診され加入した。枝豆と共に軍団入りし、同時にコンビ活動を停止。
1986年12月8日 - 9日にフライデー襲撃事件に参加し、暴行容疑で大塚警察署に現行犯逮捕。謹慎後に復帰。
以後、『スーパージョッキー』など、たけしの番組において、たけし軍団の大番頭的ポジションで出演しつつ、ピンのタレントとしては、ローカル局・UHF局の番組でMCとして出演を重ね、キャリアを積む。
話術の巧みさを買われ「スーパーサブ」的なポジションでゲスト出演することも多い。NHKからも声がかかっており、さらに『なるトモ!』、『情報ライブ ミヤネ屋』といった在阪準キー局制作番組にもレギュラー出演し、特に、関西ローカル番組では重宝されている。
妻の橋本志穂（当時福岡放送アナウンサー）とは、北九州市のスペースワールドでのイベントで共演し知り合った。
出演

>>177
なんだかんだ言って結局証明できんやな
いつも口だけやな

>>183
>不成立の証明は、反例を一つ提示すれば、終わる
その通り。

>時枝に対し、IID（独立同分布）（>>8-9）が、反例になる
これは酷い。
箱入り無数目における反例とは勝つ戦略が存在しない実数列だよ。

「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
↑
この文章からそれが読み取れないようじゃ数学の前に国語を勉強した方がよいのでは？

>>183
🐎🦌　毎度恒例の発狂

「箱入り無数目」ではどの箱も確率変数ではない
したがって「無限個の確率変数の独立性」とかまったく無意味

１００個の無限列は固定であり、
どの１列を選ぶかしか任意性がなく
当らないのはたかだか１列だから
当たる確率は少なくとも1-1/100=99/100

たったこれだけ

>>183
＞そもそも可算無限次元のR^∞には、計量が入らない

またまた🐎🦌発言発見ｗ

そもそもｎ＾∞でもよいし、その場合にはビタリの非可測集合が構成できる
貴様が🐎🦌だからできないだけ

＞時枝戦略の本質的問題点は、
＞決定番号の分布が非正則分布になり、
＞確率計算ができないことにある
別スレの「零因子」と同様のトンチンカンぶりｗ

誤　決定番号の非正則分布になり
正　決定番号の正則な分布が存在せず

ちなみに上記は
「箱の中身が確率変数だと”誤解”した場合の
　時枝戦略の問題点」
正しい理解は「箱の中身は定数」だから無意味

>>183
＞「確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立， と定義される」
＞という表現は、コンパクト性定理でも使われている

無限個の箱のうち、たかだか有限個の箱の中身だけ０でない、という制限の上で、
任意の有限個の箱の中身が独立とすることはできる

しかし、この場合、それぞれの箱の中身が0でない確率が1だとしても、
無限個の箱全部が0でない確率は、0になる
つまり、1の無限個の積=1、という式は成立しない

>「箱入り無数目」ではどの箱も確率変数ではない
まず、実数列の決定権は「私」にある。
それに対し数当て方法（確率変数の取り方も含む）の決定権は「あなた」にある。
だから「私」が箱の中身を確率変数とする（ex. IID）はルール違反。

次に、「あなた」は箱の中身を確率変数としてもよい。
ただそれでは勝てない（そもそも勝率が定まらない）だけのこと。
下手くそな戦略で勝てないからといって「勝つ戦略は無い」とは言えない。
↑
瀬田はここが分かってない。
時枝先生は確率99/100以上で勝つ戦略を示したのだから、勝つ戦略が無いことを示すには時枝先生の戦略が間違っていることを示すことが必要条件。
ところが瀬田は時枝先生の戦略については一言も触れず、「下手くそな戦略」についてしか言わない。完全な間違い。ゼロ点。落第。

>>188
「私」「あなた」ではなく「出題者」「回答者」と書いてくれないか

このゲームでは「出題者」は、はじめに箱の中身を決める権利がある

しかし、それは、はじめの一回だけである
その後、一切中身を入れ替えることは禁止する

それが「箱の中身は確率変数でない」という意味

瀬田はここが分かってない、というより分かりたがらない
分かったら負けだからｗ

「箱入り無数目」の記事で
確率99/100以上で勝つ戦略が使えるゲームとは
そういうルールだ、ということ

もちろん、箱の中身を毎回変えていいのなら
「箱入り無数目」の記事の方法では確率計算はできない

その理由はPrussが述べたconglomerabilityが成立しないから

ただ、その場合にも「当たる確率0」は言えない
つまり、箱入り無数目の主張の拡大だけでなく、
セタの主張も完全に否定される
（どちらもconglomerabilityが成立する前提でしか正しくないから）

セタの主張を正当化するには

・箱の中身は確率変数
・「回答者」が箱を選べるのは最初の一回のみ
　（以後、箱を選びなおすことは禁止）

というルールを採用するしかないが、
そんなルールは記事には一切書いてない

そうですね
私もそう思います

瀬田相変わらずフルボッコやな

>>188 再録
(引用開始)
１．不成立の証明は、反例を一つ提示すれば、終わる
　時枝に対し、IID（独立同分布）（>>8-9）が、反例になる
　それで、証明は終わっている
　・独立だから、他の箱を開けてもだめ
　・同分布だから、サイコロを使えば、確率1/6にしかならない。99/100にはならない
(引用終り)

ようやく分かってきたのかな？

（>>177より）
>>175
証明は100年前に終わっているが、
そこには大学教程の
確率論・確率過程論の確率変数の概念が使われている

確率変数の概念が分からない人には、
理解できないだけのこと
です
(引用終り)
の意図が

（>>175）
おサルが二匹か

まあ、時枝が分かるためには
大学教程の確率論・確率過程論を学ぶのが先
確率変数の概念も分からんようじゃ、議論にならん

と言って、私が、ここで、
大学教程の確率論・確率過程論を教えるわけにはいかないのは、当然のこと
まあ、教えてもね
チンパンジーにアインシュタインの相対性理論を教えるが如しかもな

自分で勉強してもらうしかないが
どうも、ムリみたいだな

そういうことです

>>193
100年前に終わってる証明を書けない理由は？
君さあ、言ってて恥ずかしくないの？恥知らずなペテン師だから恥ずかしくないのかな？

>>188 再録
(引用開始)
１．不成立の証明は、反例を一つ提示すれば、終わる
　時枝に対し、IID（独立同分布）（>>8-9）が、反例になる
　それで、証明は終わっている
　・独立だから、他の箱を開けてもだめ
　・同分布だから、サイコロを使えば、確率1/6にしかならない。99/100にはならない
(引用終り)

（>>169より）
時枝(>>7)が成立しないことは、大学教程の確率論・確率過程論を、学んだ人にはすぐ分かる
呪文は、IID（独立同分布）（>>8-9）！

１．独立だから、問題の箱以外を開けても、問題の箱とは無関係
２．同分布だから、どの箱も、別の確率になることはない

さらに、おかしなこと
１．箱の数として、ある確率現象を考える。コイントスの0，1なら確率1/2
　サイコロで1〜6の数なら確率1/6
　閉区間[0,1]の一様分布の実数１点的中は、確率0（∵零集合だから）
２．ところが、時枝さんの方法では、確率現象の依存性が消えてしまっている
　どんな確率現象でも、一律99％。これはおかしい

なぜ、こんなおかしな事が？
それは、思わず知らず 非正則な分布の上で、確率計算をしてしまっているから(>>160)です（＾＾

>>195
証明まだ？
100年前に終わってるんじゃなかったの？

>>193

もう>>190で終わってますよ

＞私が、ここで、大学教程の確率論・確率過程論を教えるわけにはいかない

分からないことは、教えられないよねｗ

結局瀬田くんは何一つ示せなかったね
自分がどうしようもないアホだということ以外は

瀬田にできるのはあるある詐欺だけ。
>証明は100年前に終わっているが、
と証明あるある詐欺ｗ
実際に書けと言っても一切書けないｗ

◆yH25M02vWFhP の戦果ｗ

正規部分群の定義の誤読で悶死
「箱入り無数目」の誤読で悶死
集合の∈と⊂の誤解で悶死
そして行列式の誤解で悶死

もう四回目だぞ、何回死んだら気が済むんだ？

この🐎🦌タレが！

>>203
つづき

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83
独立同分布（どくりつどうぶんぷ、英: independent and identically distributed; IID, i.i.d., iid）や独立同一分布（どくりつどういつぶんぷ）とは、確率論と統計学において、確率変数の列やその他の系が、それぞれの確率変数が他の確率変数と同じ確率分布を持ち、かつ、それぞれ互いに独立している場合をいう[1]。

https://ai-trend.jp/basic-study/bayes/improper_prior/
AVILEN AI Trend 2020/04/14 ライター：masa
非正則事前分布とは？〜完全なる無情報事前分布〜
積分値が無限大に発散してしまいます。これは、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています。
よって、厳密には、非正則な分布は確率密度関数ではありません。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A3%BE%E3%81%AE%E9%87%8D%E3%81%84%E5%88%86%E5%B8%83
裾の重い分布あるいはヘヴィーテイルとは、確率分布の裾がガウス分布のように指数関数的には減衰せず[1]、それよりも緩やかに減衰する分布の総称。 また類似の用語に、ファットテイル、裾の厚い分布、ロングテール、劣指数的(subexponential)などがある。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86
コンパクト性定理
コンパクト性定理とは、一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値であるという定理である
つまりある理論の充足可能性を示すにはその有限部分についてのみ調べれば良いという非常に有用性の高い定理であり、モデル理論における最も基本的かつ重要な成果のひとつである

https://fuchino.ddo.jp/kobe/jyohokiso-2012-compactness.pdf
有限から無限への移行原理としての命題論理 渕野昌 2012
P7
命題論理のコンパクト性定理
定理1　 Tのすべての有限部分集合が充足可能なら T も充足可能である
コンパクト性定理は，無限の性質が本質的かかわっている定理である
命題論理のコンパクト性定理は，有限の世界で成立する命題のアナロジーが無限の世界でも成立することを証明するときの強力な道具の１つとなる
(引用終り) 以上

>>203
>１．不成立の証明は、反例を一つ提示すれば、終わる
その通り

>　時枝に対し、IID（独立同分布）（>>8-9）が、反例になる
ならない
箱入り無数目の反例とは数当てできない実数列である
反例の意味さえ理解できないバカに数学は無理なので諦めては？

The Riddleの成否から逃げ続ける瀬田の負け。
The Riddle不成立と答えたら選択公理と同値類を理解できていないことになるし、
The Riddle成立と答えたら小学校レベルの確率を理解できていないことになる。
だから瀬田は逃げ続けるしかない。

もう、勝負はついた
議論はしない

「米国で進化論を信じる人が過半数超え」下記
進化論を信じない人が、いまここに居るとして

おれは、そういう人に、「進化論の正当性」を、科学的に説く気は無い
勝手に、「進化論の否定」を主張すれば良い

それは、あなたの勝手だよ
以上

（参考）
https://business.nikkei.com/atcl/seminar/19/00059/072400117/
日経ビジネス
米国で進化論を信じる人が過半数超え
堀田 佳男
2019年7月26日
(抜粋)
　多くの日本人にとって、「エッいまだに？」と驚いてしまうことが米国で続いている。米市民の10人中4人が、人間が神によって創造されたといまだに信じているのだ。

　いや、ようやく10人中6人が「進化論」を信じるようになったと言い換えた方がいいかもしれない。米ピュー・リサーチ・センターが2015年11月に明らかにした調査で、ほぼ6割が進化論派になった。2004年11月に米CBSテレビが行った世論調査では、回答者の55％が「創造論」を信じていると答えていたのだ。だが過去10年で急速に進化論を信じる人が増え、形勢が逆転したのだ。変化が起きていると述べて差しつかえないだろう。いったい過去10年で何が起きたのか。

　創造論は、神が（旧約聖書ではエロヒム）天地を創造。さらに、自分をかたどって男と女を創造したとする捉え方だ。旧約聖書で人間の祖として記されているアダムとイブは、いまでも創造論を信じる人たちが連綿と語り続けている人物である。

　一方、進化論は英自然科学者チャールズ・ダーウィンが1859年に発表した『種の起源』で記した自然選択説を基礎にした考え方だ。同書は生物の進化を実証的に説明している書物である。端的に述べるならば、人間は神が創造したものではなく、生物の進化の歴史の中で誕生したという解釈をしている。『種の起源』は創造論と対比する形で議論を展開してしおり、米国では進化論と創造論が社会をほぼ二分している。

>>207
>もう、勝負はついた

ああ、>>200でな　貴様の完全な敗北だ

>議論はしない

>>200で書いたことが全て　もはや議論することは何もない

>>208
じゃあ、完黙してなよ
あとは、皆さんが判断するだろうさｗｗｗ（＾＾；

蛇足

＞米市民の10人中4人が、人間が神によって創造されたといまだに信じているのだ。

日本人の10人中何人が、日本を作ったのは伊弉諾と伊弉冉だ、と信じてるか
大いに興味あるｗ

あのな、日本列島がいつできたかともかくとして、
世界中の人類の起源はアフリカで、
アフリカから外に出たのはたった数万年前だぞ

>>209
君こそ緘黙したほうがいいな　（正しい字で書いてやったｗ）

口を開けば初歩的な間違いばかりで大恥かくだけｗ

正規部分群然り、「正方行列の群」然り、「内積はテンソルじゃない」然り

必死だな
おサルさんｗｗｗ（＾＾；

「内積はテンソルじゃない」よ
それすら分からんとねｗｗ（＾＾；

>>211
>君こそ緘黙したほうがいいな　（正しい字で書いてやったｗ）

知っているが、”かんもく（完黙）”はシャレだよ（下記）
本当は、刑事弁護の用語だが、昔 （逮捕された）サヨク学生の常用の用語だった（＾＾
おサルも知っていると思ってね（＾＾；

（参考）
https://www.keiben-oasis.com/keibenterms/205
刑事弁護オアシス
今日のKEIBEN用語集一覧 かんもく（完黙）

用語かんもく（完黙）
解説
「完全黙秘」の省略語で「黙秘」（憲法38条１項、刑訴法198条２項、311条1項）を続けること。本来は供述調書に署名・指印をしないだけでなく、一言もしゃべらないことをいうが、現実には雑談に応じて失敗することも多い。また、被疑者の多くは供述調書に署名・指印しないことをもって「完黙」としているが、実際には雑談の中で「ここだけの話でっせ」と喋っている者もいる。弁護人は真の黙秘かどうかを接見の過程で見極めるのが肝心である。捜査員は黙秘者の雑談を「報告書」として書面にする。したがって、雑談にも注意することを弁護人は指導するべき。

https://dictionary.goo.ne.jp/word/%E7%B7%98%E9%BB%99/
goo辞書
かん‐もく【×緘黙】 の解説
［名］(スル)
１ 口を閉じて何も言わないこと。押し黙ること。
「新聞が一時に―して了っただけに」〈里見�ｸ・多情仏心〉

２ 「緘黙症」の略。→無言症

>>207
×議論はしない
〇不成立の証明はできない
言葉は正しく使いましょう

不成立の証明なんて出来る訳が無い
選択公理を仮定する限りどんな実数列の決定番号も必ずある自然数になるんだから
そんなことも解らない白痴に数学は無理

進化論を理解しない人
創造論は、神が（旧約聖書ではエロヒム）天地を創造。さらに、自分をかたどって男と女を創造したとする捉え方だ。旧約聖書で人間の祖として記されているアダムとイブは、いまでも創造論を信じる人たちが連綿と語り続けている人物である。

と同様に
大学教程の確率論・確率過程論が理解できない人たちよ、哀れなり（＾＾；

>>217
不成立不成立と喚きながら証明できない人よ、哀れなり（＾＾；

>不成立不成立と喚きながら証明できない人よ、哀れなり（＾＾；
数学はディベートじゃない。証明できなければ絵に描いた餅に過ぎない。

>>217
＞大学教程の確率論・確率過程論が理解できない人たちよ、哀れなり

「箱入り無数目」記事の箱の中身が確率変数でないことが
理解できない🐄🐖🐓よ、哀れなり

>>214
緘黙は、精神医学用語だよ

学校教育法上は、情緒障害の一つとされる。

狭義には、言語能力を獲得しているにもかかわらず、
何らかの心理的要因によって、
一時期にあらゆる場面、あるいは特定の場面においてのみ、
言葉を発しない状態を指す。
教育臨床分野においては、暗黙に狭義の意味で用いられることが多く、
場面緘黙、選択性緘黙、などの呼び方をする。

内積は共変テンソルたい
そげんこつばわからんとね？
（注：与田祐希の声で読んでねｗ）
https://www.youtube.com/watch?v=kmGfP2pGtjk

>>221
緘黙症はアインシュタインの５歳くらいまでにも観察されていた特徴でしたね

必ずしも情緒障害とされるべきものでもないケースがあるのでは？

例えば、言語野で
(特に数学にハマってる男児で国語の成績が良くない傾向も見られるようです。幼少期〜小学校低学年くらいまでが特にその傾向が強いようですが)
ブローカ野との連動が弱いケースでは、充分な論理的推論力を有するレベルの知能の発達が有り得る分子モデルの人々(特に胎児機のホルモンシャワー量が脳の男性化に達する量だったタイプ)の中には、より早い発達段階からの言語野と(聴覚野依存的な言語野の発達傾向が強いタイプに比較して)視覚野との連動性が早くから強く活性するタイプ(ハイパーレクシア傾向児童等)では同月齢でも、聴覚野とブローカ野との連動傾向が比較的強く残っている「発語によるコミュニケーション能力」を発達させていくタイプの児童に比較して、視覚情報の理解に集中しやすい特性があるのでは？

記号の理解や処理作業に脳が集中しやすいので、より速い発達段階からの理解が進められる可能性があるのでは？

特にストレスが掛かるとバソプレシンが分泌される男性型の脳ではそうした傾向が強まるのではないでしょうか？

板違いの素人目線で恐縮ですが、緘黙症を情緒障害だけでは仕分けできないケースが、特に算数が得意なハイパーレクシア傾向の男児に多いらしいことをお知らせしたいです

様々な遺伝的要因との組み合わせや機序に関わる条件にもよるのでしょうが、幸運なケースでは、緘黙傾向が見られる児童の中に“才能”というべき発達の萌芽を見ているケースもあるのではないでしょうか

>>223
ハイパーレクシアも「情緒障害」みたいなもんだｗ

>>223
上レス訂正します
✕　胎児機
○　胎児期

>>225
完全に才能です

面白い事にディスレクシアのケースでも才能が見られています
レオナルド・ダ・ヴィンチ
太田三砂貴氏もディスレクシアだそうです
一般の方で恐縮ですが、北米で教育を受けられた一級建築士の方ですとか

組み合わせや機序の発現の有無、養育・教育環境などの条件で様々な方がいらっしゃるのが興味深いです

>>227
才能も「情緒障害」みたいなもんだｗ

ID:U7iDnoAAは典型的な「情緒障害」だｗｗｗ

サイコロ賭博

・サイコロ一つ、箱一つ、箱の中のサイコロの目は？　確率変数Xで扱えて、的中確率1/6
・サイコロ二つ、箱二つ、箱の中のサイコロの目は？　IIDとして、確率変数X1、X2で扱えて、各箱の的中確率1/6
・サイコロｎ個、ｎ個、箱の中のサイコロの目は？　IIDとして、確率変数X1,X2・・・,Xnで扱えて、各箱の的中確率1/6

まさか、箱の中でサイコロがくるくる回り続ける？
笑える

現代数学の確率論では、無限の確率変数が扱えるよ
つまり、箱が無限にあっても、同じだ
突然、無限になると箱の中のサイコロが転がる？ 笑えるぜｗ（＾＾；

まあ、貴方達には理解できないだろうが
下記東大会田茂樹先生PDFでも、どぞｗｗ（＾＾

https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~aida/index-j.html
会田茂樹
東京大学大学院数理科学研究科
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~aida/lecture/lecture.html
講義
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~aida/lecture/30/probability-entropy2018.pdf
確率論とエントロピー 会田 茂樹 2018

P5
可算無限個の確率変数 {Xi}∞i=1 が独立とは, 任意の N に対して, {Xi}Ni=1 が独立であると定義する.
P6
定義 2.8. 確率変数 {Xi}∞i=1 が独立で各 Xi の分布がすべて同じ時, {Xi}∞i=1 は独立同分布に従う
確率変数という. 英語では, independent and identically distributed random variables (略して,i.i.d. random variables) という.

>>230
だーかーらー
時枝解法を否定したいなら時枝解法の確率変数の取り方で勝てないことを示して下さいねー　馬鹿ですかー？
あなたは時枝解法より１京倍下手くそなやり方で勝てないことを示しているに過ぎないんですよー　馬鹿ですかー？

>>230
時枝解法とは似ても似つかぬ解法では勝てない
だから時枝解法でも勝てないはずだ
↑
あなたの論法はこれなんですよ、バカでしょう？

>>230
箱の中のサイコロの的中確率1/6というのは当てずっぽうで当てた時の確率なんですよ
何等かのカンニング手段が存在したらもはや1/6なんてことは言えないんですよ、同様に確からしくないでしょ？
時枝解法？ええ、代表からカンニングしてますが？カンニングが失敗する確率は1/100以下ですが？

もうそろそろ理解しましょーねー　何年間間違い続けてるんですかー？

>>230
ま〜た、バカがワケワカラン戯言わめいてるね

箱の数をｎ個とする

箱に実数をいれる　

どれか一つ箱を選ぶ

何回やってもいいが、箱の中の数は入れ替えない（ここで分布は無意味となる）

その場合、箱の中の数は、他の数より大きい確率はたかだか１／ｎ

「箱入り無数目」の確率計算は上記と同じ

こんな簡単なことも分からん ◆yH25M02vWFhP は本当にアタマが悪い

さて、実質高卒のセタ君にも解けそうな
「大学入試問題」を考えてみた

ここに書いたから見てみな
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1601298312/563

高校数学で解けることは確認済み

解けるもんなら、解いてみなｗ

フハハハハハハ　ハハハハハハハ　（黄金バットかｗ）

瀬田くんへ忠告
サイコロ＝確率1/6と馬鹿の一つ覚えじゃなく、同様に確からしい（一様分布）という条件が崩れたら確率も変わる
という当たり前過ぎるほど当たり前のことにちゃんと気付こうね

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/711
711　現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/01(日) 23:18:44.86ID:o4gNmK89

・無限公理の本質は、それを表現する式のテクニカルな話ではない。単に、後者関数を帰納的に繰返しただけでは、自然数の集合N（順序数ではω）の存在はすっきり言えないってことです
・無限公理の本質は、下記の極限順序数通り。ある後者関数を選ぶと、帰納的に自然数の元が構成できる。そして、無限公理で、極限順序数ω（それは自然数の集合Nでもある）の存在が導かれる
・その後、ωに後者関数を適用することで、”ω, S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ......”（下記）と続くということです
・後者関数の選び方には、任意性があるが、「二階述語論理によって定式化することで、ペアノシステムを同型の違いを除いて一意に定めることができる」
・だから、シングルトンによる後者関数に目くじら立てるのは間違い。シングルトンによる後者関数であっても極限順序数は可能ですよ
　∵シングルトンによる後者関数によって全ての自然数の元が尽くせるなら、それらの元を集めた無限集合たる自然数の集合Nが構成可能であって、それは極限順序数ωでもあるのです！

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/713
713　特別支援学校教諭　2020/11/02(月) 06:18:54.78ID:PUodusEe
>>711
噛んで含める説明

>無限公理の本質は

以下の式の通りですよ

「ある集合Aが存在し、Aは空集合を要素とし
　Aの任意の要素xについて、その後者S(x)も要素とする」

∃A（{}∈A∧∀x∈A(S(x)∈A))

>それを表現する式のテクニカルな話ではない。

テクニカルな話＝後者関数の形体　ということならその通りですね

つまり、後者関数によって生成される集合がシングルトンか否かとは無関係に、
無限公理によって、無限集合（シングルトンに非ず）の存在が前提される
ということです

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/715
715　特別支援学校教諭　2020/11/02(月) 06:30:07.90ID:PUodusEe
>>711
>シングルトンによる後者関数であっても極限順序数は可能ですよ

より正確にいえば
「後者関数による後者がシングルトンであっても、極限順序数は生成可能」

で、核心

◆yH25M02vWFhP氏、がいってるのは
「後者関数による後者がシングルトンならば、極限もシングルトン」
ですよね？

それ、間違ってます(・Д・)９ ﾋﾞｼｯ!

後者関数がいかなるものであっても、
無限公理で定められるωは無限集合（正確には可算無限集合）

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/716
716　特別支援学校教諭　2020/11/02(月) 06:37:29.51ID:PUodusEe
>>711
大事なことなので繰り返しますね

>シングルトンによる後者関数によって全ての自然数の元が尽くせるなら、
>それらの元を集めた無限集合たる自然数の集合Nが構成可能であって、
>それは極限順序数ωでもあるのです！

ええ、その通りですよ。で、

N（＝ω）は全ての自然数{}、{{}}、{{{}}}、…を集めた無限集合なんでしょう？

だから、N（＝ω）はシングルトンではないですね

具体的に書けば{{},{{}},{{{}}},…}です

決して{…{{{}}}…}ではありません

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/718
718　現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/02(月) 07:06:47.73ID:YSe1lExr>>719

１．自然数のノイマン構成(706)で、”無限公理”を適用して、可算無限集合 つまりは自然数の集合N（順序数ω）が構成できたとする
２．0, 1, 2, 3, ............, ω, S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ............, ω + ω, S(ω + ω), S(S(ω + ω)), S(S(S(ω + ω))), .............................. となる
３．ここに、後者関数 S(α) ：＝ SN(α) ノイマン構成の後者関数である
４．さて、後者関数を S(α) ：＝ SZ(α) シングルトンによる後者関数（Zermelo）に置き換えても、上記２と同じことが言える
５．これを担保するのが、「レーヴェンハイム＝スコーレムの定理：一階述語論理で定式化されたペアノの公理は、無数の超準モデルを持つ」（706）ってことです

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/719
719　特別支援学校教諭　2020/11/02(月) 07:59:12.94ID:PUodusEe
711
>「二階述語論理によって定式化することで、ペアノシステムを同型の違いを除いて一意に定めることができる」
718
>「レーヴェンハイム＝スコーレムの定理：一階述語論理で定式化されたペアノの公理は、無数の超準モデルを持つ」

どっちも、後者関数をどう設定するかとは無関係ですけどね

つまり後者関数を決めたところで、どっちもいえます
「後者関数の任意性」とは無関係です

で、シングルトンによる後者関数（Zermelo）を選んでも
ωはシングルトンにはなりません

>決して{…{{{}}}…}ではありません
{}:=x1, {{}}:=x2, … とおく。
そもそもx∞は集合たりえない。
なぜなら、正則性公理の要件「自分自身と交わらない要素を持つ。」を満たさないから。
なぜなら、x∞={x∞}であって、x∞∩x∞=x∞≠{} だから。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/786
>ここで、ノイマン構成では
>集合として（自然数nを集合と見て）、無限の上昇列ができる
>0∈1∈2∈3・・・・∈n-1∈n・・・N
>(最後は、∈の連鎖としての極限で、自然数の集合Nが存在するってこと)
>この∈の上昇列は、有限長ではないことは自明だよ

上昇列をきっちり書けば誰でもわかる明らかなことですが

0∈1∈2∈3・・・・∈n-1∈n∈N

この列・・・有限です

もちろん、いくらでも長い上昇列はつくれますが・・・どれも有限です

要するに、これがポイント

n∈N

集合Nが任意の自然数nを要素として持つので、こういうことが可能です

これがもし、唯一の要素しか持たないなら、できない芸当ですね

>これを逆に辿れば、無限の降下列になるが、
>正則性公理に反するものではないことは自明

有限列を逆にたどっても有限列なので
正則性公理に反しないことはそれこそ自明

>（そもそも、無限の上昇列を禁止したらおかしいぜｗ）

無限の上昇列は、最後が存在しません

したがって、ひっくりかえしたら、最初が存在しません

それが、>>244の件でいうと、一番外側の{}が存在しないことにあたります

>>243
議論を、下記に集約するよ

IUTを読むための用語集資料集スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/795-796

この証明納得できないんですが
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86

＞B は A の冪集合に入っているから

そもそもＢが存在するという証明がないんですが
なんでべき集合に入っていると言えるんですか？

>>247
＞そもそもＢが存在するという証明がないんですが

分出公理は知ってますか？
知ってればＢが存在することは直接わかりますが
（分出公理はツェルメロの集合論では公理だったが
　ＺＦでは置換公理から証明できる定理である）

＞なんでべき集合に入っていると言えるんですか？

ベキ集合の定義、知ってますか？
Aのベキ集合は、Aの部分集合全体の集合です
Bは定義からAの部分集合になることは明らかですから
Aのベキ集合の要素ですね

>>248の続き
よく「証明がない！」とわめく素人がいますが
大体、定義とか公理がわかってないですね
定義や公理がわかっていれば、直接導けるのに「証明がない！」とわめいてますから
こういうのは明らかに怠惰による不勉強ですね
恥ずかしくないんですかね？

これは「”Ｂがもし存在するなら”Ａのべき集合に含まれる」というだけじゃないんですか？
＞すなわち f のもとでの A の像の元でない A の少なくとも 1 つの部分集合の存在を示せば十分である。そのような部分集合は次の構成によって与えられる

分出公理は恐らく空集合の場合でも集合自体は存在するという考えですか？
分出公理によって存在が保証された集合は、空集合でない事も保証されますか？

しかしＢが空集合の場合、Ｂの全要素は写像f(x)に含まれると言えませんか？
言える場合、これはＢの定義と矛盾します。

言えない場合、「空集合の要素が何かの集合に属している」と言明できないという事ですが、
Ｂの定義に「Ｂの全要素がＡに含まれる」という部分があるので、この定義は成立しません。

即ちＢの定義は「空集合の要素が何かの集合に属している」と言えるのか言えないのか、
ダブルスタンダードになっています。

ＩＤ変わってました。私は247です

やはりね。君は集合が存在するかじゃなく空でないかを問いたかったんだね。そうじゃないかと思った。
で、空集合は空集合の公理で存在が保証されている。且つ、空集合はAの部分集合すなわちAの冪集合の元。
だからBが空の場合も
＞B は A の冪集合に入っているから
は成立。

>分出公理は恐らく空集合の場合でも集合自体は存在するという考えですか？
白痴と思われたくなければ自分で調べられることは人に聞かないこと

>>250
Q1: 分出公理は恐らく空集合の場合でも集合自体は存在するという考えですか？
A1: ええ、空集合は集合です　空集合の公理、御存知ですか？

Q2: 分出公理によって存在が保証された集合は、空集合でない事も保証されますか？
A2: 分出公理だけではそれは保証できませんし、保証する必要もありません　空集合も集合ですから

Q3: しかしＢが空集合の場合、Ｂの全要素は写像f(x)に含まれると言えませんか？
A3: 「f(x)に含まれる」とは「f(x)の要素である」という意味で用いていると思われるので、その上で答えるなら、もちろん言えます

ただ、あなたはBの定義を誤解されていると思われます

あなたが理解したBの定義を、あなたのことばで書き切ってくだされば
即座に誤りを指摘してみせますが、如何ですか？

もしBが空集合だったとします

その場合、BはAの部分集合であるにも関わらず
Aのどの要素xの像f(x)でもないことになります

Bの定義から、Aのどの要素xについてもf(x)はみなxを要素とするので
空集合ではないからです

Ｂの全要素はＡに含まれ（＝ＢはＡの部分集合）、f(x)に含まれません。

「Aの全要素がＡのべき集合に含まれる」事と
「Bの全要素がf(x)に含まれない」事から、
もしBが空集合でないならfが全射ではない（＝Ａのべき集合を網羅しない）事を意味します。

Ａは任意の集合
fはＡのべき集合を全射しようとする（全射できているか不明な）関数
f(x)はＡのべき集合の部分集合（真部分集合なら全射）

ああこの部分は間違い
×　真部分集合なら全射
〇　Ａのべき集合＝f(x)なら全射

もしBが空集合ではなかったとします

その場合x∉f(x)でないAの要素xが存在します　つまりBはx∈Bのf(x)ではありません
そして、Bは上記のx以外のAのいかなる要素yについての像f(y)ではありません
なぜならその場合y∈f(y)(=B)の要素となってしまいますが、
その場合、Bの定義からy∉Bだからです

>>256
＞Ｂの全要素は、f(x)に含まれません。

それがあなたの理解した定義なら誤ってます
正しい定義は
「Ｂは、x∉f(x)となるAの要素x全てからなる集合です」

Bが空集合であれば、Bのいかなる要素もf(x)の要素です
ただしx∈f(x)となるような要素は存在しません

これはＢが空集合ではないことを示す必要があるのでは？
＞すなわち f のもとでの A の像の元でない A の少なくとも 1 つの部分集合の存在を示せば十分

f のもとでの A の像＝f(x)
A の少なくとも 1 つの部分集合=B

Ａのべき集合はＡの全要素を含まなければならないので
Ｂが空集合でないなら主張は証明される。

>>260
Bが空集合でも、空集合自体がfの像でないと示せるから、主張は証明されるけど？

これは矛盾しないんですか？だとしたら、分からない
＞Bのいかなる要素もf(x)の要素です
＞ただしx∈f(x)となるような要素は存在しません

>>261
確かに。

>>262
　∀x(x∈A⇒x∈B)
⇔∀x(x∉A∨x∈B)
⇔∀x¬(x∈A∧x∉B)

つまり、∀x(x∉A)、すなわちAが空集合なら
∀x(x∈A⇒x∈B)は自動的に成り立つ

一方
∀x(x∈A⇒x∈B)から
∃x(x∈A∧x∈B)はいえない

∃x(x∈A)、すなわちAが空集合でない
という条件が必要だから

雑談 ◆yH25M02vWFhP　「トンチン・カーン」となるｗ

952 Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2021/10/03(日) 11:42:34.60 ID:z3zwlfJp
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1628778394/952
＞「ツェルメロのω=･･･{{{}}}･･･は、
＞　シングルトンどころか集合でもない、新しい存在！」
＞と認めたとして、シングルトンとの比較はどうすんの？

＞･･･{{{}}}･･･＞{}
＞･･･{{{}}}･･･＞{{}}
＞･･･{{{}}}･･･＞{{{}}}
＞をどうやって示すつもり？ｗ

958 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/10/03(日) 15:09:02.99 ID:gtH9cx8i
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1628778394/958
＞添え字（いまの場合 n∈Nと ω）があれば十分でしょ？

960 Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2021/10/03(日) 15:36:41.85 ID:z3zwlfJp
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1628778394/960
＞全然ダメでしょｗ

＞a∈･･･∈bという列の存在からa<bを導く場合
＞x∈･･･{{{}}}･･･となるxが存在しないから
＞y<･･･{{{}}}･･･となることなんか証明しようがないじゃん

968 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/10/03(日) 17:54:59.16 ID:gtH9cx8i
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1628778394/968
＞おサルさん　何言っているの？

＞コトバのサラダそのものじゃんｗ
＞統合失調症のお薬飲みましょうねｗｗ

973 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/10/03(日) 18:22:44.88 ID:gtH9cx8i
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1628778394/973
＞有向点族を参考に投下しておく
＞おれも、ここらは全く詳しくないけど
＞おサルは非道すぎるよね

雑談 ◆yH25M02vWFhP　こと「トンチン・カーン」は

添え字（いまの場合 n∈Nと ω）の順序関係で
大小が分かる！と「馬鹿思考」に陥ってるが
もちろん、んなこたぁない

例えば
１＝{{}}と、３＝{{{{}}}}が、１＜３となるのは
{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}
となるからであって、添え字とは全く関係ないｗ

そして任意の自然数ｎ＝{･･･{}･･･}と、ω＝･･･{}･･･が
ｎ＜ωとなる、と証明するには
{･･･{}･･･}∈･･･∈･･･{}･･･
となる列が存在すると示すしかないが、そもそも
･･･{}･･･　が集合でなく
x∈･･･{}･･･となるxが存在しないのであれば
{･･･{}･･･}∈･･･∈･･･{}･･･
となる列も存在せず、ｎ＜ωなんて示しようがない

添字以前の問題であって、
「有向集合ガー、有向点族ガー」とかいうのは
白痴の戯言である（一刀両断！）

有向集合
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E5%90%91%E9%9B%86%E5%90%88

「数学における
　有向集合（ゆうこうしゅうごう、directed set）、
　有向前順序集合 (directed preordered set) あるいは
　フィルター付き集合 (filtered set) とは、
　空でない集合 A と反射的かつ推移的な二項関係（つまり前順序）≤ との組 (A, ≤) であって、
　さらに任意の二元が上界を持つ、
　すなわち A の任意の元 a, b に対して、
　A の元 c で a ≤ c かつ b ≤ c を満たすものが必ず存在するものをいう。」

質問なんですが、ZF公理系というのは大学の授業で習いますか？

某数学科卒の知り合いが、「そんなもん聞いたことねー」と言っていたのですが。

>>267
大学によりますが、集合論の講義がない場合もあります
さらにいうと、別に知らなくても数学者にはなれます

ある数学者（代数幾何専攻）の著書の集合論に関する記述が
惨憺たるものであることを指摘する文章
http://fuchino.ddo.jp/misc/superlesson.pdf

>>268
お返事ありがとうございます。
講義がない場合もあるんですね。
その方と選択公理の話をしていたのですが、「選択公理を証明できるかも」
と言うので、「いやいや公理を証明するっておかしいでしょ。
証明するとしたら、ある公理系から証明することになるが
ZFとは独立であることが証明されている」と言ったら
ブチ切れられて弱ったのでした。

愚痴になりますが、怒ることはないと思うんですよね。
何で怒るのか、まったく分からない。
その方が○○について教えてくれ〜みたいに
わたしの得意分野のことで訊いてくることがあるのですが
それはその方にとってはプライドを傷つけられない無知であり
ある意味下に見ているが、許せない無知もあるのかなと思ったり。
私事で失礼しました。m(__)m

>>269
>講義がない場合もあるんですね。

ありますね

東大では２年時に「集合と位相」という講義はありますが
半期で、位相と一緒なので、基礎的なことだけで
ZFとかZFCとかという形では教えないかもしれませんね

詳しくは習わなくても、「ZFというものがある」というくらいは
数学の常識だと思うんですよね。数学記事にも
よく出てきますし。ましてや「公理を証明する」などは
その「証明」には暗黙に使っていることがあるはずで
その認識もないなどは、「分かってないひとだな」としか
思わない次第です。

その方は勿論、東大ではありません。
東大でも本当に地頭がいいひとは1割らしい。
https://president.jp/articles/-/50450?page=1
本当でしょうかね？

>>269
>「選択公理を証明できるかも」と言うので、
>「いやいや公理を証明するっておかしいでしょ。
>　証明するとしたら、ある公理系から証明することになるが
>　ZFとは独立であることが証明されている」と言ったら
>　ブチ切れられて･･･

>>268で紹介した数学者の方も選択公理を知らず
整列定理と混同してましたからね
（選択公理と整列定理は同値ですが、
　ステートメントとしては異なります）

数学者といっても無限に関心がないと
そういう感じなんでしょうかね