>>247
＞そもそもＢが存在するという証明がないんですが

分出公理は知ってますか？
知ってればＢが存在することは直接わかりますが
（分出公理はツェルメロの集合論では公理だったが
　ＺＦでは置換公理から証明できる定理である）

＞なんでべき集合に入っていると言えるんですか？

ベキ集合の定義、知ってますか？
Aのベキ集合は、Aの部分集合全体の集合です
Bは定義からAの部分集合になることは明らかですから
Aのベキ集合の要素ですね