これは「”Ｂがもし存在するなら”Ａのべき集合に含まれる」というだけじゃないんですか？
＞すなわち f のもとでの A の像の元でない A の少なくとも 1 つの部分集合の存在を示せば十分である。そのような部分集合は次の構成によって与えられる

分出公理は恐らく空集合の場合でも集合自体は存在するという考えですか？
分出公理によって存在が保証された集合は、空集合でない事も保証されますか？

しかしＢが空集合の場合、Ｂの全要素は写像f(x)に含まれると言えませんか？
言える場合、これはＢの定義と矛盾します。

言えない場合、「空集合の要素が何かの集合に属している」と言明できないという事ですが、
Ｂの定義に「Ｂの全要素がＡに含まれる」という部分があるので、この定義は成立しません。

即ちＢの定義は「空集合の要素が何かの集合に属している」と言えるのか言えないのか、
ダブルスタンダードになっています。