>>310 補足

確かに、大小の記号”＜”は、確かに二項関係の一つで、二つの数 a,b に対して a＜b などと書く
だが、そこからさらに進んで、無限集合を扱うようになると、”＜”を狭く考えすぎると、おかしくなる
例えば、”＜”の左右に必ず具体的な数を与えないと 使えないとすると、実数Rのように 連続無限になると、とたんに不便になる

数直線で、原点0の左右に 負の数と正の数がある。負の数＜0＜正の数 と書ける
ところが、必ず”＜”の左右に必ず具体的な数を与えないとダメとすると
-ε ＜0＜ +εと書かなければいけないとかして、”ε”は必ず有限の正の実数と規定すると、
「じゃあ、-ε から +εまでの範囲は、”＜”は使えない」のか？とかねｗ

そんなの、自然数Nのみ扱うならばともかく、
さらに進んで、連続無限である実数Rを扱うと、数直線 r∈Rで rのすぐ左とかすぐ右とか、決められないよね

でもさ、「原点0の左右に、負の数と正の数があって、負の数＜0＜正の数」って、普通に書いて良いね、当然
そうしないと、不便でどうしようもないよｗ

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%A8%E9%A0%86%E5%BA%8F
全順序
実数全体の成す集合 R は通常の大小関係 ("<" あるいは ">") によって全順序付けられる。従ってその部分集合としての、自然数全体の成す集合 N, 整数全体の成す集合 Z, 有理数全体の成す集合 Q なども全順序集合になる。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%9F%E6%95%B0%E7%9B%B4%E7%B7%9A
実数直線
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d7/Real_number_line.svg/700px-Real_number_line.svg.png
実数直線の模式図
(引用終り)
以上