>>401＆>>405(添字付与)より再録と補足

多重シングルトン関数 fsz：n→{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n n∈N+ω とする（N：自然数の集合）

対応は
数→　Zermelo　　　　→　Neumann
0重 :　 {}0 　　　　　　　　→　{}(注：{}0＝{}＝φで空集合)
1重 :　{{}0}1 　　　　　　　→　{0}
2重 : {{{}0}1}2 　　　　　　→　{0, 1}
3重 :{{{{}0}1}2}3 　　　　　→　{0, 1, 2}
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n重 :{･･{{{}0}1}2･･}　　　 →　{0, 1, 2,･･,n-1}
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ω重 :{･･･{{{}0}1}2･･･}ω →　{0, 1, 2,･･,n-1･･･} (注：･･･の部分は全ての自然数を尽くす)
（注：n重は、空集合{}0＝{}＝φに対する{}のネスト深さ意味する）

ここで
n :{･･{{{}0}1}2･･}　　　 →　{0, 1, 2,･･,n-1}
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の部分は、無限集合たる自然数Nのもつ性質そのものだ
つまり、∀n∈N でｎは有限だが、列・・の部分は無限長
それは、数、Zermelo とNeumannの3者とも共通だ

で最後の
ω :{･･･{{{}0}1}2･･･}ω →　{0, 1, 2,･･,n-1･･･} (注：･･･の部分は全ての自然数を尽くす)
で、”･･･”の部分も、無限集合たる自然数Nのもつ性質そのもの

これが良いとか悪いとか
全くおかしな議論です

そもそもが、無限公理まで導入して、無限集合たる自然数Nを作ったのは
全ての自然数を尽くす列 0, 1, 2,･･,n-1･･･ を作るためだったはず
（それが出来れば、整数環Z→有理数体Q→(Qのコーシー列から)実数体R が構築できるのです）

”･･･” の部分が出来たら、
それが良いとか悪いとか
全くおかしな議論です

つづく