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解x,y,zの比がs:t:(s^p+t^p)^(1/p)であるときに
s,t,(s^p+t^p)^(1/p)が有理数であれば整数比になるということであり

そうですね。

解x,yが有理数であるかどうかということではない

理由を教えていただけないでしょうか？