SIRモデルの解析解。
・カーマック.マッケンドリックの　
　KM近似解.
　βとγは正定数と仮定する。
　R(t)をσ=β/γによる テーラー展開を使い
　dR(t)/dt=asech^2(bt-c)
　a、b、cは正定数
　 R(t)を死亡数として
　1905-6年インドポンペイのペスト
　流行を表すことができる。
　a.b.cのパラメーターは外挿による。
・ケンドリックの解.
β(R(t)) 、γ正定数と仮定する。
テーラー展開を使わずに
dR(t)/dt=a'sech^2(b't-c')
を求めた。
・KM近似解は対称でテーラー展開の
　範囲で成立する.
　ケンドリック解は非対称だが
　適用範囲が広い
　今後も発展形を含めSIRモデルは　　　
　Cov19対策の基盤モデルだろう