クラスター化した病院だと感染者が患者の場合約20%が死亡するらしい。

永寿総合病院(東京)　214人感染　43人死亡
吉田病院(北海道)　212人感染　38人死亡
（感染者には看護師も含まれているから、入院患者の死亡率は20%に達しているだろう。）
戸田中央総合病院は患者だけで148人感染、31人死亡。

問題

某院で46人の患者感染と報道されていた。
死亡する確率率を20%とすると
予想される死亡者数とその95%信頼区間はいくらになるか？

正規分布近似でなしに計算するには起こりやすい順に確率を加算していって0.95を超える値を探るしかないのかなぁ？