実数は可算無限であることの証明

整数部が0である実数は次のように数えられるのはないか。
この論理を否定する論理が知りたいです。
よろしくお願いします。

0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0.01
0.11
0.21
0.31
0.41
0.51
0.61
0.71
0.81
0.91
0.02
0.12
0.22
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