>>143 (続き)

それは次のようにしてわかる。どの実数も、有限の長さ
の文または式で記述されるのであるが それらの文字や式に
使われている記号の種類は有限個と考えてよい。
またかぞえやすくするために、たとえば
　　∞
　　Σ　　　を　　Σ(n=1,∞)　　と
　　n=1
書きかえることにすれば、文や式を「ひとつの記号列」
とみてさしつかえない。ところが、有限個の種類、たと
えば 64種類の記号には、そのひとつひとつに異なった番
号をつけることができるから、ひとつの記号列を、ある
64進法による自然数表示とみることができる。このよ
うにして
　　実数　⇔　記号列　⇔　自然数
という対応づけができる。
　残念ながら、これらの対応は一対一ではなく、また洩
れのない対応でもない。しかしひとつの自然数に対応する
記号列は（桁数字0の処置をうまくしておけば）ただひ
とつであり、ひとつの記号列によって定義される実数は
もしあるとすればただひとつであることがいえる。